精品解析：2024年辽宁省沈阳市中考一模考前数学练习题（二）

2024年辽宁省沈阳市中考一模考前数学练习卷（二） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在实数0，，，中，最小的数是（　　） A 0 B. C. D. 2. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（） A. B. C. D. 6. 已知k＞0，则一次函数y＝﹣kx+k的图像可能是（　　） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是中国古代的数学专著，第七章“盈不足”专讲盈亏问题，其中记录了这样一道问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，请依据图中的作图痕迹，得的度数为（ ） A B. C. D. 9. 一个封闭的不透明袋子中有形状、大小完全相同的一个红球，两个黄球，小明从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后从袋子中再次摸出一个球，则两次摸到的小球颜色为一红一黄的概率为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在等腰直角中，，是斜边的中点，点分别在直角边、上，且，连接、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. _______． 12. 线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点N的坐标是____________． 13. 如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数y（x＜0）的图象经过点E，与AB交于点F，连接AE，若AF﹣AE＝2，则k的值为_____． 14. 用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第个图案中__________张白色纸片. 15. 如图，矩形中，，，E为上一点，且，F为边上一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为______． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，且的值满足． 17. 某校为响应政府号召，准备购买甲，乙两种型号的分类垃圾桶．购买时发现，甲种型号的单价比乙种型号的单价少50元，用3000元购买甲种垃圾桶的个数与用3300元购买乙种垃圾桶的个数相同． （1）求甲、乙两种型号垃圾桶的单价各是多少元？ （2）若某校需要购买分类垃圾桶6个，总费用不超过3100元，求所有不同的购买方式． 18. 为了解某初中八年级学生的立定跳远情况，体育教研组的老师们在本校八（2）班，随机抽查了20名同学进行测试．然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）扇形①的圆心角度数是______； （2）这20个样本数据的中位数是______，众数是______； （3）如果该校八年级共有640名学生，估计该校八年级立定跳远得满分的学生有多少人？ 19. 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为（个），乙组加工零件的数量为（个），其函数图象如图所示． （1）求与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； （2）求a值，并说明a的实际意义； （3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个． 20. 如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处（点A、B、C在同一直线上），某测量员从悬崖底C点出发沿水平方向前行60米到D点，再沿斜坡DE方向前行65米到E点（点A、B、C、D、E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为37°，悬崖BC的高为92米，斜坡DE的坡度．（参考数据：，，） （1）求斜坡DE的高EH的长； （2）求信号塔AB的高度． 21. 如图，为的弦，点C为的中点，的延长线交于点D，连接，过点D作的切线交的延长线于点E. （1）求证：； （2）若的半径为3，，求的长. 22. 如图，在矩形中，，，点P是边上一点，连接，过点P作的垂线分别交，于点E，F．设的长度为，的长度为，的长