精品解析：2023年吉林省延边州延吉市三道弯平冈中学、烟集中学等校中考数学一模试卷

2023年吉林省延边州延吉市三道弯平冈中学、烟集中学等校中考数学一模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的相反数是2023，那么实数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式2x+3＜5解集在数轴上表示为（　　） A B. C. D. 5. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，则∠CMA的度数为（　　） A. 30° B. 35° C. 70° D. 45° 6. 如图，将直角三角板45°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于E、F两点，P是优弧EF上任意一点（与E、F不重合），则∠EPF的度数是（　　） A. 22° B. 22.5° C. 45° D. 50° 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 计算： ______． 8. 分解因式： ______ ． 9. 当x______时，分式无意义． 10. 学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 _____册（用含a、b的代数式表示）． 11. 如图是利用平面直角坐标系画出天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为（-1，-1），表示本仁殿的点的坐标为（2，-2），则表示中海福商店的点的坐标是_________． 12. 把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则_____． 13. 如图，、是的两条中线，则______． 14. 如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是____cm2． 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 15. 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100米到达C处，在C处观察A地的俯角为39°，求A、B两地之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81） 四、解答题（本大题共11小题，共77.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE＝FB，CF＝DE．求证∠AFC＝∠BED. 17. 某同学化简（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣1）出现了错误，解答过程如下： 原式=x2+4﹣（x2﹣1）（第一步） =x2+4﹣x2+1（第二步） =5．（第三步） （1）该同学解答过程从第　 　步开始出错，错误原因是　 　； （2）写出此题正确的解答过程． 18. 如图，有四张正面标有数字，背面颜色一样的卡片，正面朝下放在桌面上，小红从中随机抽取一张卡片记下数字，再从余下的卡片中随机抽取一张卡片记下数字． (1)第一次抽到数字2的卡片的概率是 ； (2)设第一次抽到的数字为，第二次抽到的数字为，点的坐标为，请用树状图或列表法求点在第三象限的概率． 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，按要求在图①、图②、图③中以为边各画一个菱形． 要求：菱形的顶点C、D均在格点上，且所画的三个菱形不全等． 20. 现代科技的发展已经进入了时代，“”即第五代移动通信技术.有专家说“同相比，的传输速率提高了10至100倍.”如果网络峰值速率是网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输数据，网络比网络快90秒，求这两种网络的峰值速率（）. 21. 为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为．根据以上信息，解答下列问题： （1）求药物燃烧后y与x之间的函数关系式； （2）当每立方米空气中含药量低于时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？ 22. 某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的