山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

高一数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上。 2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.测试范围：第六章平面向量及其应用（人教版）。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列命题正确的是() A.单位向量都相等 B.任一向量与它的相反向量不相等 C.平行向量不一定是共线向量 D.模为0的向量与任意非零向量共线 2.在平行四边形ABCD中，M是CD边上中点，则2AM=() A.AC-2AB B.AC+2AB C.2AC-AB D.2AC+AB 3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3,A=30°，则b的取值范围是() A.(0,6 B.(0,25] C.(0,32] D.(0,5 4.冰球运动是一种以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的相互对抗的集体性竞技运动，在冰球运动中，冰 球运动员脚穿冰鞋，身着防护装备，以球杆击球，球入对方球门，多者为胜。小赵同学在练习冰球 的过程中，以力F=(6,24)作用于冰球，使冰球从点A(-1,-1)移动到点B(1,-1),则F对冰球所做的 功为() A.-18 B.18 C.-12 D.12 高一数学试题（第1页，共4页）》 欲猴百扫特全能王 实水可内固 5.已知a=(1,0.l6卡lla-b卡√5，则a与a-6的夹角为() A君 B月 c.9 D. 6.在△4BC中，sin=-b(a,b,c分别为角4，B,C的对边)，则aMBC的形状可能是() 22c A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 7.已知y为非零实数，向量a,6为非零向量，则+利-问+是“存在非零实数x少使得a+巧=0” 的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设ABC的三个内角 人8C所对的边会为，6e西银为5则三求家公式为3-得心-色三产】考 a2sinC=2sinA,(a+c)'=6+b2,则用“三斜求积"公式求得aABC的面积为() A.⑤ B.5 C. D.1 .2 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则() A.AB=2MD B.DM-CB=AM C.AD+MC=MA D.AM.BC=1 10.已知a=(3,-),6=(2,1),则下列结论正确的是（) A.(a-6)μi B.a+26=5io C.a与5的夹角为号 D.a在6方向上的投影向量是√6 11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若AB·AC=2,a=2,则（) A.bccos4=2 B.b2+c2=8 C.角4的最大值为写 D.△ABC面积的最小值为√5 高一数学试题（第2页，共4页） 猴田扫清全能王 一、二、三组 高一年级 学科：数学 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12. 已知向量à=(5，小，6=(：，八，若a,方共线，且风-1，则向量万的坐标可以是 (写出 一个即可) 13.设a1,(a,c)=行，（信，）=牙，且1a1,2,le3,求向量1a+i+d的模为 14.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断， 图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若 正=AC+uF(A,μ∈R),则2+μ的值为 ；若正八边形ABCDEFGH的边长为2， P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则A.B的最小值为 图1 图2 四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分)已知向量ā，6满足日-1，=2，且ā，石的夹角为写 (1)求(a+)6: 2)若(a-)1(a+),求实数2的值： 16.(本小题满分15分)如图所示，设0x,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，日，马分别是与x轴， y轴正方向同向的单位向量，若向量O丽=x+yg(x,y∈R),则把有序数对(3y)叫做向量O丽在坐 标系xOy中的坐标. (1)设OM=