山东省费县第一中学2023-2024学年高二下学期3月周末测试数学试卷

答案第 1页，共 4页 高二下学期周末测试卷 数学 2024.3.17 一、单选题（5*8=40） 1．函数 ln 1xy x   的单调减区间为（ ） A．  ,1 B．  0,1 C．  1, e D．  1, 2．函数 ( ) 2 sinf x x x  在区间 0, π 上的（ ） A．最小值为 0，最大值为 π+1 B．最小值为 0，最大值为2π C．最小值为 π+1，最大值为 2π D．最小值为 0，最大值为 2 3．下列函数中，既是偶函数，又在区间  0,  上单调递增的是（ ） A． 2 1y x  B． 2e xy  C． 2 1y x   D． lgy x 4．函数  2 3 21 1 1( ) e 1 3 2 6 xf x x x x x      的极值点为（ ） A．0或 -1 B． = 1x  C．-1 D． 31, e      5．若函数 3 2 1( ) 3 f x x x ax   在R 上是增函数，则实数 a的取值范围为（ ） A． 1a  B． 1a  C． 1a  D． 1a  6．若函数   3 23 1f x ax x x    恰好有三个单调区间，则实数 a的取值范围是（ ） A． ( 3,0) B． (0, ) C． ( , 3) (0, )     D． ( 3,0) (0, )   7．已知函数  f x 的定义域为R ，对任意 xR ，有     0f x f x   ，则“ 2x  ”是 “    4e 1 e 2 3x f f xx   ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分又不必要条件 D．充要条件 8．已知 1 2ln 2 3 a   ， 2 1ln 3 2 b   ， 1 3 c   ，则（ ） A． c a b  B． a b c  C．b c a  D． c b a  答案第 2页，共 4页 二、多选题（6*3=18） 9．函数 ( )y f x ， [ 2,5]x  的导函数图象如图所示，下列结论中一定正确的是（ ） A．  f x 的减区间是 1,3 B．  f x 的增区间是  1, 2 , 4,5   C．  f x 有一个极大值点，两个极小值点 D．  f x 有三个零点 10．已知函数 2( ) log ( 7)f x mx  在[3, 4]上单调递增，则m的取值可能为（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 11．已知函数   3 2 1f x x ax ax    ，则下列说法正确的是（ ） A．若  f x 为R 上的单调函数，则 3a   B．若 2a  时，  f x 在  1,1 上有最小值，无最大值 C．若   1f x  为奇函数，则 0a  D．当 0a  时，  f x 在 1x  处的切线方程为3 1 0x y   三、填空题（5*3=15） 12．函数 2 1( ) 2 3ln 2 f x x x x   的单调递减区间为 . 13．如果函数 3 2 1( ) 3 f x x bx cx bc     在 1x  处有极值 4 3  ，则b c 的值为 ． 14．若过点  0, 1 可以作三条直线与曲线   3 2 2f x x ax x    相切，则实数 a的取值范围 是 . 答案第 3页，共 4页 四、解答题 15（13分）．已知函数   3 21 2 3 3 f x x ax x   （ a为常数），曲线  y f x 在点   1, 1A f  处的切线平行于直线 8 7y x  . (1)求 a的值； (2)求函数  f x 的极值. 16（15分）．已知函数 3 2( ) 2f x x ax  . (1)讨论 ( )f x 的单调性； (2)已知 1a  时，直线 :l y kx 为曲线 3 2( ) 2f x x ax  的切线，求实数 k的值． 17（15分）．已知函数   3 21 1 3 f x x x   ． (1)求曲线  y f x 在点   1, 1f 处的切线方程； (2)求函数  f x 在  2 2 , 上的单调区间、最值． (3)设    g x f x a  在 2 2 , 上有两个零点，求 a的范围. 答案第 4页