第二单元《认识三角形和四边形》 应用题（试题）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

第二单元《认识三角形和四边形》 应用题 1．用3根分别长10厘米、20厘米、30厘米的小棒能摆成一个三角形吗？ 2．求顶角的度数。 3．如图，两个重叠的等腰三角形，并且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝112°，求∠6的度数。 4．一个边长是1.2米的等边三角形与一个正方形周长相等，这个正方形的面积是多少？ 5．请你说一说，下图中的三角形可能是什么三角形？为什么？ 6．两根小棒的长度分别是5厘米和9厘米，要用它们摆成一个三角形，第三根小棒的长度可能是多少厘米？请列出来。（至少列出6种可能长度，取整厘米数。） 7．一根铁丝可以围成一个边长9厘米的正方形，如果用它围一个三角形，其中一条边长12厘米。这个三角形的另外两条边长可能是多少厘米？请写出所有结果。（边长取整厘米） 8．李明说：“我可以用长为3厘米、3厘米、5厘米、5厘米的四根小棒摆出许多个不同的平行四边形。”张伟说：“我可以用3厘米、3厘米、5厘米的3根小棒摆出许多个不同的三角形。”他们说得对吗？请写出你的理由。 9．淘气想给他的小狗做一个房子，房顶的框架要做成等腰三角形，现在已经有了两根分别长5分米的木料，做这个三角形框架的两腰。 （1）下面长度的木料中，________能做这个三角形框架的第三条边。 ①12分米    ②10分米    ③9分米    ④4分米 （2）要使组成的三角形框架宽一些，选用哪一根木料？要使组成的三角形框架高一些。选用哪一根木料？（试着画出草图） 10．乐乐说：“用两把完全相同的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360°。”她说得对吗？为什么？ 11．贝贝用一根铁丝围成了一个边长是20cm的正方形。如果用这根铁丝围成一个底边长是30cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？ 12．有一块等腰三角形的菜地，它的周长是236米，腰长83米，这块等腰三角形菜地的底边长是多少米？ 13．妈妈给小红买了一个等腰三角形的风铃。它的一个底角是30度，求另外两个角的度数。 14．如图，三角形ABC是直角三角形，∠1和∠2各是多少度？ 15．一个等腰三角形的两条边的长分别是7厘米和15厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 16．一个等腰三角形的周长是30厘米，其中有一条边的长是12厘米，那么另外两条边的长各是多少厘米？ 17．有两根同样长的铁丝，小艺用它围成了一个边长为12厘米的等边三角形，小琳用另外一根围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 18．用30厘米长的绳子围成一个等腰三角形，它的一条腰长是12厘米，那么它的底边长多少厘米？ 19．把一根长18厘米的吸管剪成边长为整厘米数的三段，再用这三段吸管围成一个三角形，可以怎么剪？ 20．三根木棒分别长1.34米、1.06米、2米，淘气想把三根木棒首尾相连，拼接成一个三角形。 （1）这三根木棒能够拼接成三角形吗？你是如何判断的？ （2）如果接头处一共用去0.15米，拼接的三角形的周长是多少？ 21．用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？ 22．三角形ABC中，∠A＝80°，∠B＝30°，∠C＝？它是什么三角形？ 23．算一算。 自行车的大架一般做成三角形，俗称三角架。一辆自行车的三角架中角的度数如图所示。你能求出的度数吗？ 24．已知一个等腰三角形中的一个内角是50°，那么这个三角形的另外两个内角可能是多少度？ 25．用一根长30厘米的细铁丝围成三角形。 （1）如果围成一个等边三角形，它的一条边长是（    ）厘米。 （2）能围成一个两条边长分别是16厘米和9厘米的三角形吗？说明理由。 （3）能围成哪些不同的三角形？分别写出它们三条边的长度，至少写出5种。（取整厘米数） 参考答案： 1．不能 【分析】先求出两条较短边的长度之和，再与第三条边的长度比较，发现两边之和等于第三边，不能摆成三角形。 【详解】10＋20＝30（厘米） 30＝30 答：不能摆成三角形。 【点睛】三角形的任意两边之和大于第三边。 2．50° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，用180°减去2个65°即等于顶角的度数。 【详解】180°－65°－65° ＝115°－65° ＝50° 答：顶角的度数是50度。 【点睛】熟练掌握三角形的分类及内角和知识是解答本题的关键。 3．44° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，则∠2＝∠4。根据三角形的内角和为180°可知，∠2＋∠4＝180°－∠5＝68°。∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2×（∠2＋∠4）＝136°。则∠6＝180°－（∠1＋∠2＋∠3＋∠4）＝44°。 【详解】180°－2×（180°－∠5） ＝180°－2×（180°－112°） ＝180°－2×68° ＝180°－13