2024年 九年级数学中考复习 二次函数的应用 专题提升训练

2024年春九年级数学中考复习《二次函数的应用》专题提升训练（附答案） 一、单选题 1．某工厂1月份的产值为200万元，若平均每月产值的增长率为，该工厂3月份的产值为y，则（    ） A． B． C． D． 2．在地面上竖直向上弹掷一枚硬币，如果硬币的高度h（单位：米）与硬币运动的时间t（单位：秒）之间满足关系式：，那么硬币从弹出到落回地面所需的时间为（    ）． A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒 3．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即OB的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头2米时，达到最大高度米，水流喷射的最远水平距离OC是（    ） A．6米 B．5米 C．4米 D．1米 4．廊桥是我国古老的文化遗产，抛物线形的廊桥示意图如图所示．已知抛物线的函数表达式为，为增加安全性，在该抛物线上同一高度且水平距离为8米的C，D两处安装警示灯，则警示灯D距离水面的距离为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，用总长度为的不锈钢材料设计成如图所示的外观为矩形的框架，所有横档和竖档分别与平行，则矩形框架的最大面积为（   ）    A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，若两点分别从两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，，，，分别是边，上的动点，，设，，则关于的函数图象大致是（   ） A． B． C． D． 8．某商店购进一批单价为20元的商品，若以单价30元销售，则每月可售出400件，如果销售单价每提高1元，月销售量相应减少20件，设每件商品单价涨元，月销售利润为元，可列函数为：，对所列函数下列说法错误的是（   ） A．表示涨价后商品的单价 B．表示涨价后少售出商品的数量 C．表示涨价后商品的月销售量 D．当时月利润达到最大 二、填空题 9．为了让农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地大力开展种子实验．该实验基地两年前有100种种子，经过两年不断地努力，现在已有144种种子．若培育的种子平均每年的增长率为x，则x的值为 ． 10．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球达到的最大高度是 ． 11．图1是洞头深门大桥，其桥底呈抛物线，以为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系如图所示，桥面 ，其抛物线解析式为，抛物线上点离桥面距离米，若存在一点使得，则点到抛物线的距离 米．      12．如图，在矩形中，动点E从点D出发向终点A运动，连接，以为边在上方作正方形，在点E运动的过程中，阴影部分的面积最小为 ．    13．如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母为抛物线支架的最高点，灯罩距离地面1.5米，最高点距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离 ． 14．如图，抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，作直线．若在直线上方的抛物线上存在点，使，则点的坐标为 ． 15．某公园草坪上有一个草坪喷灌器，从点A向四周喷水，喷出的水柱类似于抛物线，且形状相同．如图是该喷灌器喷水时的截面图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为最远的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为．则喷灌器OA的高度是 m． 16．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需为有游客居住的房间每天支出20元费用，若想要获得最大利润，则房价应定为每个房间每天 元． 三、解答题 17．张阿姨要围成一个矩形菜园．菜园的一边是18米长的墙，另外三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的菜园是如图所示的矩形．设边的长为米，矩形的面积为S平方米． (1)求S与之间的函数关系式； (2)若所围成菜园的面积是110平方米，则利用了多少米的墙？ (3)所围成菜园的最大面积是多少？ 18．如图1，地面上两根等长立柱之间悬挂一根近似成抛物线的绳子． (1)两根等长立柱的高度是______米． (2)求绳子最低点离地面的距离． (3)如图2，因实际需要，在离为3米的位置处用一根立柱撑起绳子，使左边抛物线的最低点距为1米，离地面2米，求的长． 19．如图，正方形的边长为4，点E在边上，，F为边的中点．将正方形截去一个角后得到一个五边形，点P在线段上运动（点P可与点E，点F重合），作矩形，其中M，N两点分别在，边上．设，