2.4一元一次不等式 解答题专题训练 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》解答题专题训练（附答案） 1．解不等式：．并把解集在数轴上表示出来． 2．若不等式的解集为，求的取值范围． 3．解不等式． 亮亮同学的解法如下： 解：去分母，得． ① 移项，得． ② 合并同类项，得． ③ 两边同除以，得． ④ 找出亮亮同学解答中错误的步骤，并写出正确的解答过程． 4．当取什么值时，关于的方程的解是正数？ 5．已知关于的不等式的解为，求关于的不等式的解． 6．若关于x的不等式对于x取任何值都成立，请直接写出a的取值范围． 7．已知关于的方程组的解，则m的取值范围是多少？ 8．已知关于、的方程组若的值为非负数，的值为正数． (1)求的取值范围； (2)在的取值范围内，当为何负整数时，不等式的解集为． 9．已知关于x的方程的解满足不等式，求a的取值范围． 10．若不等式的最小整数解是方程的解，求的值． 11．已知关于x的方程． (1)若该方程的解满足，求a的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值． 12．数轴上有M，N两点，点M表示的数为，点N表示的数为． (1)若点M与点N关于原点对称，求点M表示的数． (2)若点N在点M的左侧，求x的正整数值． 13．先阅读下面是的解题过程，然后回答下列问题． 例：解绝对值方程：． 解：分情况讨论：①当时，原方程可化为，解得； ②当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解为或． 根据材料，解下列绝对值方程： (1)理解应用：； (2)拓展应用：不等式的解集为______． 14．某校甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负．比赛规定每队胜一场得3分，负一场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜几场？ 15．创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元． (1)求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各为多少元； (2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？ 16．某水果商从批发市场用元购进了大樱桃和小樱桃各千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多元． (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ (2)在运输过程中大樱桃损耗了，若大樱桃售价为每千克元，要使此次销售获利不少于元，则小樱桃的售价最少应为每千克多少元？ 17．某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元． (1)求每台型电脑和型电脑的销售利润 (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍． 设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元． 求关于的函数关系式 该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大最大销售总利润是多少元 18．“双减”政策减轻了学生的课业负担，学校里的社团活动更加受到学生们的青睐．为满足学生课外活动需要，学校决定添置一批某品牌的足球和跳绳．已知足球每个定价为160元，跳绳每条定价为20元．现有两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．具体如下：网店：足球和跳绳都按定价的9折付款；网店：买一个足球送一条跳绳．已知该校计划从上述网店中购买足球30个，跳绳x条（，只能选择一家网店购买） (1)求在网店，网店购买各需付款多少元？（用含x的式子表示） (2)请你帮学校分析选择哪一家网店购买更合算． 19．某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示 批次 甲种水果质量千克 乙种水果质量千克 总费用元 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 (1)求甲、乙两种水果的进价； (2)销售完前两次购进的水果后，第三次购进甲、乙两种水果共200千克，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动． ①已知投入的资金不超过3360元试求购进的甲种水果至少为多少千克？ ②将其中的 m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值． 20．某中学中午学生食堂工作人员开始给学生打饭时，已有名学生在排队等候打饭，开始打饭后，继续有学生到食堂排队打饭，设到食堂打饭学生人数按固定的速度增加，工作人员打饭的速度也是固定的.若只开放一个窗口，则需30分钟才可将排队等候打饭的学生全部打饭完毕；若开放两个窗口，则只需10分钟便可将排队等候打饭的学生全部打饭完毕． (1)若设每分钟有个学生到食堂打饭，每个窗口每分钟打饭个学生，请用含有的代数式表示和，写出简要步骤． (2