精品解析：海南省海口市黄冈金盘学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

海南省海口市黄冈金盘学校2023-2024学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 化简的结果是(　　) A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25 2. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 5. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知一元二次方程有一个根为2，则k值为（　　） A. B. 2 C. D. 4 8. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等实数根 D. 没有实数根 9. 若关于x的方程有实数根，则实数m的取值的范围是（ ） A. B. C. D. 10. 三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）． A. 8 B. 8或10 C. 10 D. 8和10 11. 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了28场，则有几个球队参赛？设有个球队参赛，则满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在长为米、宽为米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，设道路的宽为米．则可列方程为（ ） A. B. C D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 计算结果为_____． 14. 若代数式有意义，则x的取值范围是 ____________． 15. 若，则___________； 16. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．其中长为_________步． 三、解答题（共68分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）； （3）（用配方法）； （4）． 19. 已知，. （1）求与的值：（2)利用（1）的结果求的值. 20. 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3480元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 21. 如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）． （1）设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为 　　米； （2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长． 22. 已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海南省海口市黄冈金盘学校2023-2024学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 化简的结果是(　　) A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25 【答案】A 【解析】 【分析】根据开平方的运算法则计算即可． 【详解】解：==5， 故选：A． 【点睛】本题考查了开平方运算，关键是掌握基本的运算法则． 2. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根的含义，二次根式的乘法运算，加减运算逐一分析判断即可． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，二次根式的乘法运算，加减运算，熟记运算法则是解本题的关键． 3. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，故本选项错误； B、与不是同类二次根式，故本选项错误； C、与不是同类二次根式，故本选项错误； D、与是同类二次根式，故本选项正确. 故选D． 【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，判断时首先要化为最简二次根式． 4. 下列二次根式中，