第18章 平行四边形 单元测试卷2023－2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册 第18章 平行四边形 单元测试卷 满分120分 时间建议100分钟 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.下列性质中,平行四边形一定具备的是( ) A.邻角互补 B.四边相等 C.有一个角是直角 D.对角线相等 2.在 ABCD中,如果∠A+∠C=4∠B,那么∠B的大小是( ) A.45 B.60 C.75 D.90 3.如图,在 ABC中,∠ABC=90 ,D为AC中点,若BD=2,则AC的长是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 4.如图,已知点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点, ABC的周长为12,则 DEF的周长是( ) A.6 B.7 C.8 D.10 5.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.OB=OD,OA=OC B.AD∥BC,AB=CD C.AB∥CD,AD∥BC D.AB∥CD,AB=CD 6.如图,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(1,0),(﹣2,0),(0,2),则顶点C的坐标是( ) A.(﹣4,2) B.(﹣3,2) C.(3,2) D.(4,2) 7.如图,四边形ABCD为菱形,对角线AC,BD交于点O,DE⊥AB,垂足为E.若AB=5,BD=6,则DE的长是( ) A. B. C. D. 8.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=3,BC=4,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为( ) A. B. C. D. 9.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点F是AB边上一点,点E是BC延长线上一点,AF=CE,BF=2AF.连接DF、DE、EF,EF与对角线AC相交于点G,则线段BG的长是( ) A. B. C. D. 10.如图, ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,且∠ADC=60 ,AD=2AB,连接OE,下列结论:①∠CAD=30 ;②OD=AB;③S平行四边形ABCD=AC•CD;④S四边形OECD=S AOD:⑤OE=AD.其中成立的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 11.如图,在 ABCD中,AE是∠BAD的平分线,AB=6,AD=4,则CE= . 12.在Rt ABC中,CD是斜边AB上的中线,如果CD=2.4cm,那么AB= cm. 13.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且互相垂直,添加一个条件能判定四边形ABCD为菱形.你添加的条件是 . 14.如图,l1∥l2,点A在直线l1上,点B、C在直线l2上,AC⊥l2.如果AB=5cm,BC=4cm.那么平行线l1,l2之间的距离为 cm. 15.如图,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,3),则对角线AC的长等于 . 16.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠CAD的平分线交BD于点E,过点E作EF∥AD交AC于点F,则∠AEF的度数为 . 三.解答题(共8小题,满分66分) 17.(6分)如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,CD是AB边上的中线,若∠B=33 ,求∠ACD的度数. 18.(6分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BH⊥AC于点H,DG⊥AC于点G,且BH=DG.求证:四边形ABCD为平行四边形. 19.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线BD的中点,EF过点O,交AB于点E,交CD于点F.求证:AE=CF. 20.(8分)如图,已知点E是 ABCD中BC边的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接AC,BF,且AF=BC. (1)求证:四边形ABFC为矩形; (2)若 AFD是等边三角形,且边长为,求四边形ABFC的面积. 21.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)连接EF并延长,交AD的延长线于点G,若∠CEG=30 ,AE=2,求EG的长. 22.(10分)如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s). (1)连结EF,当EF经过AC边的中点D时,求证: ADE≌ CDF; (2)当t为多少时,以A、C、F、E为顶点的四边形是平行四边形? 23.(10分)如图,正方形ABCD中,E为BC边上的点,连结AE,作AE的垂直平分线交AB于G,交CD于F,连结GE.已知. (1)若正方形的边长为4,求BG的长. (2)求证:. 24.(12分)如图,正