(奥数典型题)专题15 最优化问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

最优化问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析． 最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举． ( 板块二：典题精练 ) 1．杨扬是小学二年级的学生。周末，爸爸、妈妈带她到海洋馆游玩。 （1）杨扬家买门票一共花了多少元？ 今日票价 成人票：每张150元 儿童票：每张108元 团体票：每张125元 （团体票需5人及以上） （2）三年级的李晓阳、李晓光和爸爸妈妈、爷爷奶奶周末也去海洋馆游玩，他们至少要花多少元买门票？ 2．27名老师带领353名同学去参加春季实践活动，怎样租车最划算？ 大客车限载40人，租金900元/车 小客车限载20人，租金500元/车 3．学校合唱团80名同学去公园游玩，下面是公园门票的价格表。 成人 每人10元 儿童 每人5元 团体（50人以上） 每人4元 这些同学买门票需要多少元钱？他们准备乘船游玩，每条船限乘6人，至少需要租几条船？ 4．铁观音产于福建省安溪县，现有品质相同的两种规格的清香型铁观音，买哪种更划算？ 规格一 质量：300克 价格：218元 规格二 质量：200克 价格：168元 5．单位准备为员工集体购买50个头盔。某头盔在甲、乙、丙三家网店售价都是89元/个，但每家优惠方案不同。请你算一算：到哪家网店购买最便宜？一共需要多少钱？ 甲网店：一律九折出售。 乙网店：买四送一。 丙网店：每满100元减20元现金（不满100元的部分不减）。 6．某地区移动公司推出了以下两种手机卡的缴费方式： 第一种：免月租费，接、打电话每分钟0.28元。 第二种：每月月租费18元，接、打电话每分钟0.20元。 叶老师想购买手机卡，她每月通话时间大约为200分钟，她选哪种手机卡比较划算？ 7．学校组织五年级同学观看红色影片《地道战》，五年级共有学生302人，教师38人。电影院售票处的“购票须知”如图所示。 （1）小明说：教师和学生分别购买“成人票”和“学生票”，根据小明的方案购票，需要多少元钱？ （2）小丽说：2名同学和38名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“学生票”，算一算，小丽的购票方案需要多少元钱？ 8．搭上网络快车，助力农村振兴。某平台直播间推出“助农卖大米”促销活动。促销方式如下，王阿姨准备花275元买大米，最多可以买多少包这样的大米？ 购散装1包，每包8元 购2包装的一袋，每袋15元 购6包装的1箱，每箱36元 9．阳光小学有9位老师带领107名学生去动物园游玩。成人票：90元/张，学生票45元/张，团体票（不少于10人）：70元/张。怎样买票最划算？一共需要多少元？ 10．李老师和王老师带28名同学去某地参加研学活动，小汽车限乘4人，面包车限乘6人。如果每辆车都坐满，可以怎样租车？（选择一种方案即可） 11．春节期间，苏宁广场的一家火锅店推出两种优惠方式（见表）。小明一家四口去吃火锅，结账时服务员告知，他们家人均消费90元。请你帮小明家算一算，用哪种方式付款更省钱？ 方式一：团购代金券59元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐。 方式二：办会员卡享受七五折优惠 12．学校做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布，每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布，每卷300元可以做5套服装。怎样买布最省钱？最少要花多少钱？ 13．学校准备购买150套课桌，现有两家工厂零售价都是每套240元，购买50套就可以优惠。甲厂：按九二折优惠；乙厂：每满1000元返现金150元。学校到哪家工厂购买更省钱？甲、乙两个工厂的总价相差多少钱？ 14．某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，A和B商场都标价660元，选择哪个商场更省钱？ 15．为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书。这套图书在A网可享“每满200元减80元”；在B网可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。请你算一算，在哪里购书更优惠？ 16．金湾某学校举行校运会，二年级共有学生130人，家委会决定为全年级学生统一购买入场式服装，以下两家商场的服装定价都是每套50元，优惠情况如下： A商场 一次性购买100套以上，打九折 注：全场消费满4000元以上，再打九五折。 B商场 每满1000元减200元。 到哪家商场购买更合算？ 17．某地区移动