(奥数典型题)专题14 周期性问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

周期性问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 1．周期性问题内容： 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现．如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等．像这些问题，我们称为“简单周期问题”． 2．周期性问题解决方法： 这一类问题一般要利用余数的知识来解答． 这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果． ( 板块二：典题精练 ) 一．填空题（共20小题） 1．把1～99号卡片按顺序发给小军、小亮、小婷、小刚四位同学，第41号卡片应发给　 　，这99张卡片发光后，小刚拿到了　 　张卡片． 2．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数为　 　． 3．小方不小心把一张日历撕破了，只看到13日是星期二，这个月30日是星期 　 　。 4．“六一”节校园里挂出一排彩旗，共271面．小敏看出是按先2面红色的，再2面绿色的，再3面黄色的，再4面蓝色的，这样依次排列．问：（1）最后一面彩旗是　 　色的．（2）这271面彩旗中绿色的有　 　面． 5．一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天生一个蛋，以后就要空一天不生蛋，已知2011年元旦这天没有生蛋，2011年全年一共生了　 　只蛋． 6．甲、乙、丙、丁4个小朋友玩报数游戏．规定，甲报1，乙报2，丙报3，丁报4，甲报5，乙报6，丙报7，…，那么报2015的那个小朋友是　 　． 7．在0.801这个循环小数中，小数部分的第58位是数字　 　． 8．把化成小数后，小数点后第2016位上的数字是　 　． 9．如图是2023年4⽉的⽉历，已知被一张纸条盖住的3天⽇期的和是36。 （1）被纸条盖住的三天分别是 　 　⽇、　 　⽇和 　 　⽇。 （2）请将⽉历表补充完整。 （3）这个⽉除了周末外，还有4⽉5⽇清明节休息一天，本⽉一共到校上课 　 　天。 10．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是 　 　． 11．庆“六一”联欢会上，同学们按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，则第27个气球是 　 　色气球。 12．国庆节期间刘叔叔为了吸引顾客，打算在店门口按“5红4绿3黄2蓝”的顺序镶上彩灯．如果一共用了134个彩灯，算一算最后一个彩灯是　 　灯，一共用了　 　个红灯． 13．今年的“六一”儿童节是星期三，那么今年的7月25日是星期 　 　。 14．把化为小数，小数点后第2001个数字是　 　，这2001个数字的总和是　 　． 15．今天（2012年12月12日）是星期三，明年春节（2013年2月10日）是星期　 　． 16．一串珠子，按5个红色，3个白色，5个红色，3个白色…规律排列，第100个珠子的颜色是　 　色． 17．如果今天是星期五，再过20072007天是星期 　 　. 18．如图：●●●〇〇〇◎◎●●●〇〇〇◎◎…，按这样的顺序下去，第2002个珠子是 　 　．（画出来） 19．□△〇〇□△〇〇□△〇〇……按照这样的规律排列，第26个图形是　 　，第60个图形是　 　． 20．50÷7商的小数点后面第4个数字是　 　，小数点后面第30个数字是　 　． 二．应用题（共24小题） 21．小白熊的饭店门前有一串彩灯，每串彩灯都是按4个红灯、2个黄、3个蓝、灯的规律排列，请你算一算，第39盏彩灯是什么颜色？这39盏灯中红灯有几盏？黄灯有几盏？蓝灯有几盏？ 22．12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图． （1）从1号同学开始，顺时针传100次，手绢应在谁手中？ （2）从1号同学开始，逆时针传100次，手绢又在谁手中？ （3）从1号同学开始，先顺时针传156次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？ 23．信合医院是1路和3路公交车的起点站。1路公交车每8分钟发一辆，3路公交车每5分钟发一辆，8：10两路公交车同时从信合医院发车，下一次同时发车是什么时间？ 24．（黑白珠子按前面规律排列） （1）第4006个珠子是什么颜色？（列式计算） （2）如果共有3700个珠子，那么这3700个珠子中共有多少颗黑珠子？（列式计算） 25．公园里，8个小伙伴在玩传球