(奥数典型题)专题13 代换问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

代换问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 1．代换问题内容： “等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础． 2．代换主要方法： （1）列表消元法 （2）等价条件代换． ( 板块二：典题精练 ) 一．填空题（共19小题） 1．如果2双袜子和5双手套一共68元，5双袜子和5双手套80元．那么一双手套　 　元，一双袜子　 　元． 2．A、B、C三个数的平均数是86．已知A比B少2．B比C多7．那么C是　 　． 3．爸爸买了4千克桃子和5千克苹果，共花去29.5元；妈妈买了2千克同样的苹果和4千克同样的桃子，共花去19元。苹果每千克　 　元，桃子每千克　 　元。 4．某校购买同样的7个篮球，5个排球，3个足球，共花费450元，后来又买同样的3个篮球，2个排球，1个足球，共花费170元，买1个篮球，1个排球，1个足球，共需　 　元。 5．镇海雅乐学校第一次买了5个足球和8个篮球，共用了51元；第二次又买了同样的8个足球和5个篮球，共用了66元．如果买1个足球和1个篮球共用 　 　元． 6．一个梨比一个苹果重30克，那么5个梨比5个苹果重　 　克．如果把一堆水果中的2个苹果换成2个梨，总质量会添加　 　克． 7．5个草莓可以换2个桃子，3个桃子可以换1个柿子．2个柿子可以换　 　个草莓． 8．一个苹果和一个梨共重250克，一个苹果和一个橘子共重180克，一个梨和一个橘子共重230克．一个苹果 　 　克，一个梨 　 　克，一个橘子 　 　克． 9．妈妈带小明到某快餐店吃快餐，买了2杯咖啡浓浆和3个蛋挞，需要花 　 　元钱，买了2个汉堡包和4份薯条，需要花 　 　元钱。30元 　 　（填能或不能）同时买5个蛋挞和3份薯条。 10．将一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍．大球的体积是小球的　 　倍． 11．一袋巧克力的价钱等于6袋奶糖的价钱，3袋奶糖的价钱等于4袋酥糖的价钱，2袋酥糖的价钱等于6袋水果糖的价钱．两袋巧克力的价钱等于 　 　袋水果糖的价钱． 12．小明到商场买3支钢笔和2个笔记本共花35元，小军买2支钢笔和3个笔记本共花25元，那么1支钢笔比1个笔记本贵　 　元． 13．星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱．妈妈对小丽说：“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱”，你算一算，小梦龙每支 　 　元，可爱多冰淇淋每支 　 　元． 14．买四支圆珠笔和5支铅笔要13元，买5支圆珠笔和4支铅笔要14.9元．铅笔的单价是　 　元，圆珠笔的单价是　 　元． 15．一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天。那么这堆草可供4头牛18只羊吃 　 　天。（ 每头牛的食量相同，每只羊的食量也相同） 16．1只西瓜+2只梨＝16只苹果，5只梨＝10只苹果，1只西瓜＝　 　只苹果，1只西瓜＝　 　只梨． 17．假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，那么一头猪可换　 　只兔子． 18．甲、乙、丙三个小朋友分苹果，已知甲比乙多分6个，丙分得的是甲的2倍，丙比乙多22个，则总共有 　 　个苹果。 19．两支钢笔和一支圆珠笔共16元，一支钢笔和两支圆珠笔共11元，那么一支钢笔是 　 　元． 二．应用题（共25小题） 20．大力士甲、乙、丙身体有重有轻，三个甲等于四个乙，两个乙等于一个丙，甲比丙轻六十斤，求甲、乙、丙 各多少斤． 21．甲买了2千克苹果、3千克梨，共付55.8元；乙买了2千克苹果、5千克梨，共付72.2元．每千克苹果和梨各多少元？ 22．学校上学期买了8个足球和4个篮球，一共花了873.6元，这学期又买了2个足球和4个篮球（单价均不变），一共花了474元。每个足球多少钱？ 23．买2顶帽子和1条围巾要用去34元，买3条围巾和2顶帽子要用去66元，买一顶帽子和一条围巾各需要多少元？ 24．王教练购买11套球服和12双球鞋共花了1600元．3套球服的价格和4双球鞋的价格一样．一套球服和一双球鞋的价格各是多少？ 25．小田买3支签字笔和2支钢笔一共用去25.5元，小亮买