(奥数典型题)专题11 盈亏问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

盈亏问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完．如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏．凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题． 解盈亏问题的公式 一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差 双盈的解法：（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差 双亏的解法：（大亏﹣小亏）÷两次每人分配数的差． ( 板块二：典题精练 ) 1．希望小学全体师生乘车去旅游，若每辆车坐36人，则有8人不能上车；若每辆车多坐4人，则恰好多出1辆车，一共有多少辆车？师生一共有多少人？ 2．巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？ 3．汽车从A地到B地，若每小时行驶40千米，就要晚到半小时；若每小时行驶45千米，就可以早到半小时。那么，AB两地的距离是多少千米？ 4．少先队员去植树，每人植7棵，余11棵，后来安排其中2人每人植6棵，其余每人植8棵，正好植完。有多少名少先队员？有多少棵树苗？ 5．用一根绳子测井深，把绳子折三折来测，井外余9米；把绳子折四折来测，井外余3米．求井深及绳长． 6．某商场在促销活动中，将一批商品降价处理．如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元：如果减去定价的20%出售，那么亏损150元．此商品的购入价是多少元？ 7．一箱梨，如果按每千克1.6元卖，就会亏9元；如果按每千克2.1元卖，就会赚6元。如果不赚也不亏，每千克应卖多少元？ 8．少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？ 9．小明家与学校相距6千米，每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5分钟赶到．这天，小明比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到学校．已知小明提速后的速度是平时的1.5倍．小明平时骑车的速度是每小时多少千米？ 10．小光从家去学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟定80米，能在上课前6分钟到校，小光家离学校有多远？ 11．妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个，如果每天吃6个，则又少8个苹果，问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？ 12．同学们集体买一件商品，每人付6元，就会多48元，每人付5元，就会少3元，问这件商品多少元？一共有多少人？ 13．李老师决定买《百科全书》作为“读书活动先进个人”的奖品，如果买30本，还剩下180元；如果买35本，还剩下40元。每本《百科全书》多少钱？李老师共带了多少钱？ 14．实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐40人，则有20人上不了车；如果每辆车坐50人，恰好多出一辆车，问一共有几辆车，多少个学生？ 15．学校买来一些飞机模型，分给各个班级．如果每个班分8架，正好分完；如果每班分6架，余下14架，问：学校分给几个班级？一共买来多少架飞机模型？ 16．王老师去体育商店买同一种乒乓球拍作为学校运动会奖品。他带去的钱如果买30副，还剩138元；如果买33副，钱刚好。王老师带了多少元钱？ 17．将一袋糖果分给小朋友，若每人分5颗，则余12颗；若每人分6颗，则差6颗。这袋糖果共有多少颗？ 18．外卖员要在规定的时间内把外卖送到。他骑摩托车的速度若是每小时36 km，就早到20分钟；若是每小时30 km，就迟到12分钟，规定时间是多少？这段路程是多少？ 19．小婷和小静的钱合起来正好可以买一本《英汉辞典》。如果小婷单独买，那么差9.6元；如果小静单独买，那么差5.8元。如果用20元买这本《英汉辞典》，应找回多少元？ 20．双新小学四年级的同学们准备做一些千纸鹤，送给幼儿园的小朋友，幼儿园有19个班，队长准备给每班分85只，结果发现这样分的话，少了34只，请问同学们做了多少只千纸鹤？ 21．学校买来一批新华字典分给各班学习。如果其中两个班每班分到4本，其余班级每班分2本，则多4本；如果有一个班分6本，其余班级每班分4本，则不足12本，这个学校买来的新华字典共有多少本？ 22．一个工人接到加工一批零件的任务，限期完成。如果每天做10个，还差3个完成任务；如果每天做11个，就可以提前1天完成。他的工作期限是多少天？ 23．谭老师将一叠练习本奖给奥数班获得“优秀学员”的同学，如果每人奖3本，还多7本；如果每人奖5本，则少9本．问一共有几名同学获奖？这叠练习本有多少本？ 24．小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分