(奥数典型题)专题10 平均数问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

平均数问题 ( 板块一：知识精讲 ) 1．平均数的含义及求平均数的方法 【知识点归纳】 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 2．平均数问题 【知识点归纳】 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…” 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数． 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数． ( 板块二：典题精练 ) 1．一辆汽车从A城开往B城3小时到达，平均每小时行80千米，返回时，多用了1小时．返回时平均每小时行多少千米？ 2．某校男教师的平均年龄是27岁，女教师的平均年龄是32岁，全体教师的平均年龄是30岁．如果男教师比女教师少13人，那么该学校女教师有多少人？ 3．两组工人一起加工零件，平均每人加工136个，第一组11人，平均每人加工150个，第二组14人，平均每人加工多少个？ 4．某班数学考试后，老师统计了一下考试成绩，算出第一组的平均成绩是85分．后来又复查了一遍，发现将刘小明的成绩97分误算成79分，又重新计算；算得该小组平均分为86分，你知道这个组有多少学生么？ 5．明明、乐乐两人的平均体重是53千克，乐乐和欢欢的平均体重是49千克，明明和欢欢的平均体重是48千克。明明、乐乐和欢欢的平均体重是多少千克？ 6．在本次测试中，李红语文、数学、英语和科学成绩分别是96分、98分、92分和98分．李红这四门功课的平均成绩是多少分？ 7．一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶？ 8．小亚家买了20个西瓜，小亚挑了5个称重，重量分别是：3千克、4.3千克、4千克、5.2千克、4.8千克． （1）这5个西瓜平均重多少千克？ （2）小亚家一共大约买了多少千克的西瓜？ 9．李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上、下山的平均速度． 10．五位裁判给一名体操运动员打分。如果去掉一个最高分和一个最低分，平均得分是9.62分；如果只去掉一个最高分，平均得分是9.54分；如果只去掉一个最低分，平均得分是9.69分。请你算一算，裁判给出的最高分和最低分各是多少？ 11．阳阳参加童声独唱比赛，5名评委参加评分。去掉一个最高分和一个最低分平均得分是9.58分，只去掉一个最高分，平均得分是9.46分，只去掉一个最低分，平均得分是9.66分。你知道最高分和最低分各是多少分吗？ 12．养牛场的四头奶牛一天产奶量如下：18升，16升，15升，19升，这四头奶牛一天总共产牛奶多少升？平均每头奶牛一天产牛奶多少升？ 13．植树节同学们出去植树，一班32人，平均每人植树4棵；二班28人，平均每人植树5棵．两个班同学一共植树多少棵？ 14．妈妈每周末都去健身中心锻炼，下面是她近几周记录下来的每次去健身中心路上所花时间的情况．她平均每次去健身中心路上要花多长时间？ 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 时间/分 18 17 19 16 20 18 15．某5个数的平均值为60，若其中四个数是58、66、50、61，那么，另一个数是多少？ 16．实验小学四年级有100名学生参加数学测试，平均成绩是63分，其中男生的平均成绩是60分，女生的平均成绩是70分。男生比女生多多少人？ 17．一次声乐考试，甲乙丙三名同学成绩分别是87分、83分、82分，丁的成绩比甲乙丙丁四人平均分高9分，丁的成绩是多少分？四个人平均成绩是多少分？ 18．四年级6个同学参加安全知识竞赛．其中5人的平均成绩是87分，加上王涛的分数后，平均成绩是88分，王涛得了多少分？ 19．六（1）班有51人，六（2）班有49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，六（2）班的平均分比六（1）班高7分，那么六（2）班的平均分是多少？ 20．丽华商场去年第三季度卖出172台电视机，第四季度卖出224台．这个商场去年下半年平均每月卖出多少台电视机？ 21．甲、乙、丙这三个数的平均数为68，添上丁数后，四个数的平均数为144．丁数是多少？ 22．小明前3次数学测验的平均成绩是90分，为了使平均成绩达到94分，他还要连续考多少次满分？ 23．小丁丁和妈妈去餐馆吃饭，点好单后小丁丁算出平均每人餐费80元．正好碰上