(奥数典型题)专题6 方阵问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

方阵问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题． 数量关系： （1）方阵每边人数与四周人数的关系： 四周人数＝（每边人数﹣1）×4 每边人数＝四周人数÷4+1 （2）方阵总人数的求法： 实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数 空心方阵：总人数＝（外边人数）2﹣（内边人数）2 内边人数＝外边人数﹣层数×2 （3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则： 总人数＝（每边人数﹣层数）×层数×4． ( 板块二：典题精练 ) 1．四年级学生排成一个正方形的体操队形，最外层每边18人．最外层一共有多少人？这个体操队形里一共有学生多少人？ 2．三年级同学举行队列表演，共组成7个方队，每个方队排成7行，每行7人。最外圈的同学每人手捧一束蓝花，其余同学每人手捧一束红花。一共要准备两种颜色的花各多少束？（先画图表示1个方队的队列，再计算） 3．四年级同学参加学校运动会开幕式表演，共排成4个方队，每个方队排成6行，每行6人．最外圈的同学举彩旗，其余同学举花束．举彩旗的同学一共有多少人？举花束的呢？ 4．参加“抖空竹”“舞花棒”联合表演的同学排成了一个正方形方阵，参加“抖空竹”的24名同学正好站满最外一层，参加表演的同学一共有多少人？ 5．五年级学生排成一个正方形的体操队形，最外层每边16人．最外层一共有多少人？这个体操队形里一共有多少人？ 6．学校举行艺术节队列表演，共4个方队，每个方队排成6行，每行6人．最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿蓝色运动服．一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（先画图表示一个方队的队列，再计算） 7．三年级同学组成一个方阵参加学校的广播操会操活动，无论是从前往后数还是从后往前数小明都第8个，无论是从左往右数还是从右往左数小明都是第12个．三年级一共有多少名同学参加会操活动？ 8．一个正方形花坛四周均匀地种了424棵月季，4个顶点上也各种了1棵。每边有多少棵月季？ 9．同学们排成方阵进行团体操比赛，最外层每边站10名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？ 10．新民小学五年级学生共120人，排成一个三层空心方阵，这个方阵外层每边多少人？ 11．庆祝节日，工人叔叔把两种颜色的鲜花摆成了3个6×6的方阵．最外圈用红色的鲜花，其余用黄色的鲜花．一共要准备两种颜色的鲜花各多少盆？（先画图表示一个方阵，再解答．） 12．五年级学生排成一个正方形的体操队形，最外层每边有18名学生。最外层一共有多少名学生？这个体操队形里一共有多少名学生？ 13．在正方形的广场四周插彩旗，四个顶点各插一面，每边插40面，需要插多少面彩旗？ 14．庆祝元旦的会场前摆设了一个正方形的鲜花方阵，最外层每边摆12盆黄花，其余部分都是红花，黄花一共有多少盆？红花一共有多少盆？ 15．学校体育队的同学排成一个方阵表演“中国功夫”，最外一层的人数是60人，方阵最外一层每边有多少人？一共有多少人？ 16．阳光公园有一块正方形的花坛，工人在四周种上树，每边种20棵，且四个顶点各种一棵，每相邻两棵树之间的距离是4米，这个正方形花坛的周长是多少米？ 17．16名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（先画图解释，再解答） 18．二（1）班小朋友排成长方形的方队参加体操表演。小红站在从左看是第6名，从右看是第2名，从前看是第4名，从后看是第3名的位置上。二（1）班一共有多少名小朋友参加体操表演？ 19．在艺术体操表演活动中，二年级有16名男同学和24名女同学组成一个方队参加。表演节目时每8人站一排。 （1）二年级参加艺术体操表演活动的一共有多少名同学？ （2）二年级方队一共站成几排？ 20．为迎接国庆节，学校举行团体操表演，五年级学生排成方阵，最外一层每边上站10人，那么最外层一共有多少名学生？整个方阵有多少名学生？ 21．学校开展联欢会，要在正方形操场四周插彩旗，四个角都插一面，每边插7面，一共要准备多少面旗子？ 22．学校要举行广播体操比赛，五年级学生训练时队伍排成10行10列，现在要增加2行2列，要增加学生多少人？ 23．同学们做早操，小刚站在左起第6列，右起第12列；从前面数是第7个，从后面数是第13个．如果每列的人数同样多，每行的人数也同样多，则一共有多少个同学在做早操？ 24．一个正方形花坛四周均匀地栽了424棵牡丹，4个角上各栽了1棵，每边有多少棵牡丹？ 25．在一个大型广场上，某部队战士正排着整齐的队伍认真训练着．指导员告诉我们：这个方队的每排人数和排数均为两位数．请你回答下列问题： （