(奥数典型题)专题4 差倍问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

差倍问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数． 公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数． 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题． ( 板块二：典题精练 ) 1．一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本放到下层，两层的书正好相等，原来上、下层各有多少本？ 2．仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍．如果从甲桶中取出14.4kg油放入乙桶，两桶油的质量就相等了．两桶油原来各有多少千克？ 3．小红零花钱的数量是小明的5倍，如果小红给小明30元，两人的钱数同样多，小红有多少零花钱？ 4．甲桶的水是乙桶的4倍，从甲桶取出15千克倒入乙桶，两桶相等。乙桶原有水多少千克？ 5．甲、乙、丙三位小朋友共有85本书。如果把甲的书的本数加2，乙的书的本数减2，丙的书的本数乘2后，三人书的本数相等。甲、乙、丙原来各有多少本书？ 6．小明看一本书，已看的页数是没看的2.4倍，已看的页数比没有看的多42页。这本书有多少页？ 7．六（1）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是剩余女生人数的3倍。六（1）班原有男、女生各多少人？ 8．植树节少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的2.2倍，四年级比五年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？ 9．五（1）班图书柜下层比上层多放了20本书，上层和下层都借出16本书后，下层存书的本数是上层的3倍。五（1）班书柜上层原来有书多少本？ 10．甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙回答：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”甲、乙两人各有多少钱？ 11．工地有两堆沙子，第一堆比第二堆多8.5吨，两堆各用去3吨后，第一堆是第二堆的2倍．原来两堆沙子各有多少吨？ 12．兵兵的童话书的本数是乐乐的5倍，如果兵兵把20本童话书给乐乐，两人就同样多，兵兵和乐乐原来各有多少本书？ 13．已知某班男生人数是女生人数的3倍，女生比男生少16人，这个班一共有多少人？ 14．妈妈的年龄是笑笑的4倍，妈妈比笑笑大24岁，笑笑和妈妈各多少岁？ 15．师徒两人一起加工零件，师傅每小时加工零件的个数是徒弟的2.5倍。加工完成后，师傅比徒弟多加工了90个零件，师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 16．用一只杯子盛水，向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水和一个空瓶各重多少克？ 17．甲仓库存粮是乙仓库的5倍。如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮数就同样多。原来甲、乙两个仓库各有存粮多少吨？ 18．一片箭竹林中，以前不开花的箭竹棵数是开花棵数的2倍，后来又有140棵开花，这时开花的棵数恰好是不开花的4倍。原来共有多少棵箭竹？ 19．水果市场有同样筐数的苹果和桔子。三轮车每次运走3筐苹果和5筐桔子，运了几次以后，桔子没有了，苹果还剩6筐，原来苹果和桔子各有几筐？ 20．奇思和妙想一起去购物，奇思带的钱比妙想多100元。并且奇思带的钱比妙想的3倍多28元，原来两人各带了多少钱？ 21．将香油倒入同一个空瓶中。如果倒入5杯香油则连瓶重660克。如果倒入7杯香油，则连瓶重830克。算一算：这个空瓶重多少克？ 22．有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍．问甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？ 23．某超市的电磁炉的价格恰好是一台豆浆机价格的4倍，电磁炉比豆浆机贵480元，一台电磁炉和一台豆浆机各多少元？ 24．小胖有大、小两本集邮册，大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的多58张，且大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？ 25．果果和优优各买了一本同样的《童话故事》，利用暑假时间阅读。当果果看了364页时，优优看了228页，优优剩下的页数正好是果果剩下的3倍。这本《童话故事》共有多少页？ 26．张宁和王晓都是集邮爱好者。张宁收集的邮票比王晓少36张，如果张宁拿出36张给王晓，王晓的张数正好是张宁的2倍。张宁原来有多少张邮票？ 27．学校图书馆有一个三层的书架，下层放的书是中间一层的4倍，如果把下层的书搬90本到中间一层，那么两层的书一样多．上层放的书比中间一层少24本书．这个书架一共能放多少本书？ 28．小红的邮票枚数是小明的4倍，小红送给小明45枚邮票