2.4圆与圆的位置关系课件-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

圆与圆的位置关系 【北师大版·高二上】 1 教学目标 数学素养：理解圆与圆的位置关系； 数学运算：利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的圆心距； 逻辑推理：类比直线与圆研究位置关系的方法，探究用方程判断两圆位置关系的方法。 2 教学重点 理解圆与圆的五种位置关系。 掌握圆与圆位置关系的判断方法。 教学难点 会用圆心距与圆半径的关系来判断圆与圆的位置关系。 会用大致判断圆与圆的位置关系。 3 日食是一种天文现象，在古代民间称此现象为天狗食日。 日食只在月球与太阳呈现合的状态时发生。 情境导入 日食是一种天文现象，在古代民间称此现象为天狗食日。 日食只在月球与太阳呈现合的状态时发生。 情境导入 日食是一种天文现象，在古代民间称此现象为天狗食日。 日食只在月球与太阳呈现合的状态时发生。 情境导入 日食分为日偏食、日全食、日环食、全环食。 情境导入 情境导入 日食分为日偏食、日全食、日环食、全环食。 情境导入 日食分为日偏食、日全食、日环食、全环食。 我们将月亮与太阳抽象为圆，观察到的这些圆在变化的过程中位置关系是怎样的? 情境导入 我们将月亮与太阳抽象为圆，观察到的这些圆在变化的过程中位置关系是怎样的? 10 类比探究 探究1：圆与圆（两个不等的圆）的位置关系有哪些位置关系? 相离 相切 相交 11 类比探究 探究1：圆与圆（两个不等的圆）的位置关系有哪些位置关系? 相切 相交 外离 内含 相离 12 类比探究 探究1：圆与圆（两个不等的圆）的位置关系有哪些位置关系? 相切 外切 内切 两圆相切 两圆有一个公共点 13 类比探究 探究1：圆与圆（两个不等的圆）的位置关系有哪些位置关系? 相离 外离 内含 两圆相离 两圆没有公共点 14 类比探究 探究1：圆与圆（两个不等的圆）的位置关系有哪些位置关系? 相交 两圆相交 两圆有两个公共点 15 类比探究 探究2：两个圆（等圆）的位置关系有哪几种？（重合时两个圆被看成一个圆） 相交 相切（外切） 相离（外离） 16 类比探究 探究3：如何判断圆与圆之间的位置的确切关系呢？ 如果两个圆不是同心圆，那么经过两个圆的圆心的直线，叫做两个圆的连心线。两个圆心之间的线段长，叫做圆心距。设|C1C2|=d, 完成以下填空。 连心线 17 类比探究 探究3：如何判断圆与圆之间的位置的确切关系呢？ 如果两个圆不是同心圆，那么经过两个圆的圆心的直线，叫做两个圆的连心线。两个圆心之间的线段长，叫做圆心距。设|C1C2|=d, 完成以下填空。 C1 C2 圆心距d 18 类比探究 探究3：如何判断圆与圆之间的位置的确切关系呢？ 如果两个圆不是同心圆，那么经过两个圆的圆心的直线，叫做两个圆的连心线。两个圆心之间的线段长，叫做圆心距。设| C1C2 |=d, 完成以下填空。 C1 C2 d 两圆 相离 d＞r1 +r2 19 类比探究 探究3：如何判断圆与圆之间的位置的确切关系呢？ 如果两个圆不是同心圆，那么经过两个圆的圆心的直线，叫做两个圆的连心线。两个圆心之间的线段长，叫做圆心距。设| C1C2 |=d, 完成以下填空。 C1 C2 d d= r1 + r2 两圆 外切 两圆 相离 d＞r1 +r2 20 类比探究 探究3：如何判断圆与圆之间的位置的确切关系呢？ 如果两个圆不是同心圆，那么经过两个圆的圆心的直线，叫做两个圆的连心线。两个圆心之间的线段长，叫做圆心距。设| C1C2 |=d, 完成以下填空。 C1 C2 d | r1 - r2 | ＜d＜r1 + r2 两圆 相交 d= r1 + r2 两圆 外切 d＞r1 +r2 两圆 相离 21 类比探究 探究3：如何判断圆与圆之间的位置的确切关系呢？ 如果两个圆不是同心圆，那么经过两个圆的圆心的直线，叫做两个圆的连心线。两个圆心之间的线段长，叫做圆心距。设| C1C2 |=d, 完成以下填空。 C1 C2 d | r1 - r2 | ＜d＜r1 + r2 两圆 相交 d= r1 + r2 两圆 外切 d＞r1 +r2 两圆 相离 d= | r1 - r2 | 两圆 内切 22 类比探究 探究3：如何判断圆与圆之间的位置的确切关系呢？ 如果两个圆不是同心圆，那么经过两个圆的圆心的直线，叫做两个圆的连心线。两个圆心之间的线段长，叫做圆心距。设| C1C2 |=d, 完成以下填空。 C1 C2 d | r1 - r2 | ＜d＜r1 + r2 两圆 相交 d= r1 + r2 两圆 外切 d＞r1 +r2 两圆 相离 d= | r1 - r2 | 两圆 内切 0 ＜ d= | r1 - r2 | 两圆 内含 23 类比探究 探究3：如何判断圆与圆之间的位置的确切关系呢？ 运用这种几何法判断两圆位置关系的步骤及其判断方法如下: 第一步：计算两圆