精品解析：2023年甘肃省平凉市第四中学中考数学三模模拟试题

2023年甘肃省平凉四中中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. ﹣4的相反数（　　） A. B. 4 C. ﹣4 D. ±4 2. 下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 近年来出生人口持续走低，即使国家开放三孩，也缓解不了颓势，2022年我国出生人口是1062万人，数据1062万用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≤﹣4 B. k＜﹣4 C. k≤4 D. k＜4 5. 如图，，点E在上，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 直线经过一、三、四象限，那么点在第（ ）象限． A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 7. 如图，已知是的直径，是弦，若，则等于（ ） A. 54° B. 56° C. 64° D. 66° 8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为（单位：m）（ ） A. B. C. D. 10. 如图（1），中，，，动点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动到点．图（2）是点运动时，的面积随时间变化的图像，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 当x__时，分式有意义． 12. 因式分解：a3－a=______． 13. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是_____． 14. 如图，在6×4网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-1，-1），则点C的坐标为________． 15. 如图，在中，对角线与相交于点，请添加一个条件______，使成为菱形（写出符合题意的一个条件即可） 16. 如图，在中，，点为中点，，，则长为______． 17. 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系：，则小球飞行最大高度是______． 18. 如图，点E是矩形中边上一点，沿折叠得到对应的，且点C的对应点F落在上．若，，则_____． 三、解答题（本大题共10小题，共88.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得______； （Ⅱ）解不等式②，得______； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为______． 21. 如图，已知． （1）请用尺规作图作出的平分线交于点； （2）请用尺规作图作出线段的垂直平分线交于点，交于点； （3）连接和，直接写出四边形的形状． 22. 钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图所示，点A是岛上最西端“西钓角”，点B是岛上最东端“东钓角”， AB长约3641米，点D是岛上的小黄鱼岛，且A、B、D三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛D，并测得∠ACD＝70°，∠BCD＝45°．根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离CD的值．（参考数据：tan70°≈2.75，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，结果精确到1米．） 23. 新冠疫情防控期间，学生进校园必须戴口罩、测体温．某校开通了三条测温通道，分别为：红外热成像测温（A通道）和人工测温（B通道和C通道）．在三条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．某天早晨，该校学生小红和小明将随机选择一条测温通道进入校园． （1）直接写出小红选择从红外热成像测温通道进入校园的概率； （2）请用列表或画树状图的方法，求小红和小明选择不同的测温通道进入校园的概率． 24. 中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，某市在初中毕业生学业考试、综合