精品解析：安徽省合肥市第四十五中学橡树湾校区2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年安徽省合肥四十五中橡树湾校区八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知点，则点P到y轴的距离为　　 A. 4 B. C. 3 D. 3. 下列函数中，不是一次函数的是 （ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，当时，，则b的值是（ ） A B. 3 C. 7 D. 11 5. 将直线y＝3x+1沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数关系式（　　） A. y＝3x+4 B. y＝3x﹣2 C. y＝3x+4 D. y＝3x+2 6. 已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（　　） A B. C. D. 7. 若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图中表示一次函数与正比例函数（m、n是常数，）图象的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线不经过第一象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，，动点从点A出发，沿路径运动，则的面积与点经过的路径长之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B. C D. 二、填空题：本题共4小题，共25分． 11. 函数中，自变量的取值范围是___． 12. 已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是__________． 13. 对于一次函数 y＝kx+b，当 1≤x≤4 时，3≤y≤6，则一次函数的解析式为_____． 14. （1）无论为何值，一次函数的图象必过一定点，此定点坐标为：______； （2）函数的图象如图所示，若一次函数的图象和它有两个交点，则的取值范围是：______． 三、解答题：本题共9小题，共85分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 如图，是经过平移得到，三个顶点的坐标分别为，，，中任意一点平移后的对应点为． （1）画出平移后的并写出点，，的坐标； （2）求的面积． 16. 已知与成正比例，且时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点是该函数图象上的一点，求的值． 17. 在坐标系中作出函数y＝x＋2的图象，根据图象回答下列问题： （1）方程x＋2＝0的解是 　 　； （2）不等式x＋2＞1的解 　 　； （3）若﹣2≤y≤2，则x的取值范围是 　 　． 18. 已知一次函数，求： （1）为何值时，随着的增大而减小？ （2）为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？ （3）为何值时，图象经过第一、三、四象限？ 19. 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是小红离家的距离与所用时间的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）该情境中的自变量和因变量分别是 ； （2）小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了 米； （3）小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是 米分钟； （4）小红在骑车 分钟时，距离商店米． 20. 九江电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，已知某户居民每月应交电费元与用电量度的函数图象是一条折线如图，根据图象解答下列问题： （1）写出与的函数关系式； （2）若该用户某月用电度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费元，则该用户该月用了多少度电？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点． （1）求m的值和直线l1的表达式； （2）设直线l1，l2分别与y轴交于点B，C，求面积； （3）结合图象，直接写出不等式的解集． 22. 某商场购进、两种商品共件进行销售，其中商品的件数不大于商品的件数，且不小于件，、两种商品的进价、售价如表： 进价元件 售价元件 请利用本章所学知识解决下列问题： （1）设商场购进商品的件数为件，购进、两种商品全部售出后获得利润为元，求和之间的函数关系式，并写出的取值范围； （2）在（1）的条件下，要使商场获得最大利润，该公司应购进多少件？最大利润是多少？ （3）在（1）的条件下，商场决定在销售活动中每售出一件，就从一件的利润中拿出元捐给慈善基金，则该商场应购进 件，方可获得最大利润． 23