浙江省台州市椒江区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

浙江省台州市椒江区2022-2023学年八年级（上）期末 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中，图案是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.要使分式有意义，则的取值应满足(    ) A. B. C. D. 3.下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 4.满足下列条件的是直角三角形的有个(    ) ；：：：：；；是上的中线，且． A. B. C. D. 5.如图，有一池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个直接到达和的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接，那么量出的长，就是、的距离．我们可以证明出≌，进而得出，那么判定和全等的依据是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在 中， ， ，平分 交于， 于， 交的延长线于，连接以下结论： ； ； 为定值。其中正确的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 8.图是苏州园林内的一种窗棂，图是这种窗棂中的部分图案，该图案是由个正六边形和个全等的等边三角形组成的，则该图案(    ) A. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B. 是中心对称图形但并不是轴对称图形 C. 是轴对称图形但并不是中心对称图形 D. 既是轴对称图形又是中心对称图形 9.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.方程 可变形为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.用科学记数法表示：______；______． 12.分解因式：______． 13.已知在中，，点、分别在边和上，且，若，则的度数是______． 14.在 中， ， ，，分别是，的中点．若把等腰 绕点逆时针旋转得到等腰 ，直线与的交点为则线段的长为________     15.如图，在中，，，，为上一动点不与点重合，为等边三角形，过点作的垂线，为垂线上任一点，为的中点，则线段长的最小值是______． 16.一个底面是正方形的长方体，高为，底面正方形的边长为如果它的高不变，底面正方形边长增加了，那么它的体积增加了______用含的代数式表示． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：； 用因式分解法解方程：． 18.本小题分 计算：． 先化简，再从中选一个合适的整数作为的值代入求值． 19.本小题分 有三条长度均为的线段，分别按以下要求画圆． 如图，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为；如图，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为，请指出和的数量关系，并说明理由； 如图，当时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为______直接填写答案，结果保留 20.本小题分 如图，公园里有一条“”字形的小路，其中，在，，三段路旁各有一个小石凳，，供游人休息，测得，且是的中点．请你用所学知识验证一下，，三点在一条直线上．三点在一条直线上，即是 21.本小题分 你能求的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值． 由此我们可以得到：______． 请你利用上面的结论，再完成下面两题： 若，求的值； 计算：． 22.本小题分 某物流仓储公司用、两种型号的机器人搬运物品，已知型机器人比型机器人每小时多搬，现型机器人要搬运物品，型机器人要搬运物品，结果型机器人提前小时完成任务，求、型机器人每小时搬运多少千克的物品． 23.本小题分 如图，有人在岸上点的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长米，且米，拉动绳子将船从点沿方向行驶到点后，绳长米． 试判定的形状，并说明理由； 求船体移动距离的长度； 若在段拉动船的速度为米秒，到达后增加了人力，拉动船的速度变为米秒，求把船从拉到岸边点所用时间． 24.本小题分 如图，在中，，，，是的中点动点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向点匀速运动当点不与、重合时，过点作的垂线交或于点，连接设点的运动时间为秒． ______； 求的长用含的代数式表示； 连接，当是直角三角形时，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项中的图形能找到这样的一条直线，使