精品解析：河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

桐柏县方树泉中学教育集团2024春期第一次学情调研八年级数学试题 一、选择题（共10题，每题3分） 1. 下列各式：，，，，，其中分式共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法错误的是（ ） A. 当时，分式有意义 B. 当时，分式无意义 C. 不论取何值，分式都有意义 D. 当时，分式的值为0 3. 若分式的值为零，则x的值是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 0 4. 若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 7. 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确是( ) A. x+2＝3 B. x﹣2＝3 C. x﹣2＝3(2x﹣1) D. x+2＝3(2x﹣1) 8. “绿水青山就是金山银山!”某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了25天完成了这一任务，设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A. ﹣＝25 B. ﹣＝25 C. ﹣＝25 D. ﹣＝25 9. 如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣1 D. ﹣2 10. 用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是(　　　) A. y2﹣2y+1=0 B. y2+2y+1=0 C. y2+y+2=0 D. y2+y﹣2=0 二、填空题（共5题，每题3分） 11. 已知分式，当时，该分式没有意义；当时，该分式的值为0，则_____． 12. 已知分式的值为负数，则的取值范围为________________. 13. 已知，则_________________． 14. 已知，则分式的值为_____． 15. 若关于x的方程无解，则m的值为______． 三、解答题 16. 化简： （1）； （2）． 17. 先化简再求值：，然后从中选取一个你认为合适的整数a的值代入求值． 18. 解分式方程： （1） （2） 19. 若关于x的分式方程无解，求m的值． 20. 若关于x方程的解为正数，求m的取值范围 21 阅读与理解 阅读下列材料，完成后面的任务． 在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：若，求代数式的值． 解：∵，∴，∴，∴． 任务：已知． （1）求值． （2）求 的值． 22. 为创建宜居环境，某市正在建设若干街心花园，某工程队负责在街心花园种植A、B两种树木，已知A种树木的单价比B种树木的单价贵20元，工程队在第一批购买中，购买A树木花费2400元，购买B树木花费1200元，且所购买A树木的数量是B树木的数量的倍． （1）求第一批购买时，A，B两种树木的单价各是多少元？ （2）工程队计划第二批购买A、B两种树木的总数量是第一批总数量的2倍，此次购买时两种树木的单价没有变化，本次购买预算总费用不超过7200元，A种树苗最多可以购买多少棵？ 23. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式） 如：； 解决下列问题： （1）分式_____分式（填“真”或“假”）； （2）将假分式化为带分式； （3）如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桐柏县方树泉中学教育集团2024春期第一次学情调研八年级数学试题 一、选择题（共10题，每题3分） 1. 下列各式：，，，，，其中分式共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式的定义； 判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：所给式子中，和是分式，共有2个， 故选：B． 2. 下列说法错误的是（ ） A. 当时，分式有意义 B. 当时，分式无意义 C. 不论取何值，分式都有意义 D. 当时，分式的值为0 【答案】C 【解析】 【分析】分母不为0时，分式有意义，分母为0时，分式无意义，分子等于0，分