精品解析：山东省临沂市沂水县沂新中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级数学试卷 一、选择题（15×3=45 分） 1. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知 ，（a 为任意实数），则的值（ ） A. 小于 0 B. 等于 0 C. 大于 0 D. 无法确定 4. 实数a在数轴上对应位置如图所示，则的化简结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 2a D. 1﹣2a 5. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. 3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax） B. ﹣x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C. a2+2ab+4b2＝（a+2b）2 D. ﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7. 若m－n＝2，则代数式的值是（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 8. 把不等式组中每个不等式解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 设a，b是方程x2＋x﹣2022＝0两个实数根，则a2＋3a＋2b的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 10. 为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放型单车，型单车的投放数量与型单车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型单车的单价比购买型单车的单价少50元，则型单车每辆车的价格是多少元？设型单车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＞0）图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 0 2 3 4 y 5 0 0 下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为；③当时，；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若，是抛物线上的两点，则，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 新定义：在平面直角坐标系中，对于点P（m，n）和点P′（m，n′），若满足m≥0时，n′=n-4；m＜0时，n′=-n，则称点P′（m，n′）是点P（m，n）的限变点．例如：点P1（2，5）的限变点是P1′（2，1），点P2（-2，3）的限变点是P2′（-2，-3）．若点P（m，n）在二次函数y=-x2+4x+2的图象上，则当-1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. 将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（　　） A. ﹣或﹣12 B. ﹣或2 C. ﹣12或2 D. ﹣或﹣12 二．填空题（4×5=20 分） 16. 计算：（﹣）﹣1++|1﹣π|＝_____． 17. 已知一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣2图象不经过第二象限，求m的取值范围是 ___． 18. 如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为__________． 19. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 20. 如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DEAB，交AC于点E，EFBC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 _____． 三、解答题（共 4 题，共 55 分） 21. （1）解方程． （2）化简：，并从中选取合适的整数代入求值． 22. 为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则