第十七章 勾股定理 单元测试-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 单元练习题 一、单选题 1．以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（   ） A．5，12， 13 B． C．，3，4 D．2，3，4 2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（    ） A． B． C． D． 3．在中，的对边分别为a，b，c且，则下列说法正确的是（  ） A．是直角 B．是直角 C．是直角 D．无法确定谁是直角 4．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为(　　) A．1.5米 B．2米 C．2.5米 D．1米 5．已知三个城镇中心A､B､C恰好位于等边三角形的三个顶点处，在A､B､C铺设光缆，四种方案中光缆最短的是( ) A． B． C． D． 6．一旗杆在其的处折断，量得米，则旗杆原来的高度为（    ） A．米 B．米 C．10米 D．米 7．如图，在ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为（    ） A．2 B．2+ C． D．3 8．如图，一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内，顶点、、分别落在凹槽内壁上，测得，，则该零件的面积为（    ）      A．14 B．53 C．98 D．196 9．如图，在中，，，．将折叠，使点A与的中点D重合，则的长是（　　）    A．4 B．3 C．6 D．5 10．如图,OP=1，过点P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法继续作下去，得OP2017=(　   　) A． B． C． D． 二、填空题 11．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种 棵树． 12．如图，甲在A处放牛，准备回B处的家，途中需赶牛去河边饮水，已知A到河边垂直距离千米，B到河边垂直距离千米，且千米，甲至少需要走 千米才能到家． 13．如图，在圆柱的截面中，，，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中点S的最短距离为 ．    14．如图，在中，，，，，将点折叠到点处，折痕为，则的长度 . 15．如图四边形中，，，，，则的长为 ． 16．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝ ． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，AD＝12，BD＝5，CD＝16，AC＝20，求△ABC的周长． 18．如图，在△ABC中，AB＝100，BC＝125，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝60，点A在直线MN上． （1）求AC的长； （2）若∠MAC＝48°，求∠NAB的度数． 19．当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个数为勾股数，如：3，4，5都是正整数，且，所以3，4，5是勾股数．观察下列各勾股数有哪些规律； 3，4，5； 9，40，41； 5，12，13； ……； 7，24，25； ，，． (1)当时，求，的值 (2)判断10，24，26是否为一组勾股数？若是，请说明理由． 20．如图中，，动点P从点C开始以每秒1个单位的速度，按的路径运动，设运动的时间为t秒． (1)当P在上，　　；当P在上，　　；　　．（用t表示) (2)当t为何值时，？ (3)在运动过程中，当为等腰三角形时，请直接写t的值 ． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．D 6．D 7．B 8．B 9．A 10．D 11．21 12．50 13．20 14． 15． 16．Sn=2n-2． 17．54． 18．（1）75；（2）42°． 19．(1)，(2)10，24，26是勾股数 20．(1)；；(2)(3)，，， 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$