四川省成都市七中育才学校2023—2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都七中育才学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共8小题，共32分） 1.如图所示的几何体，其主视图是(    ) A. B. C. D. 2.反比例函数的图象经过点，下列各点在此反比例函数图象上的是(    ) A. B. C. D. 3.若关于的方程有一个根为，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，分别是，上的点，，若，，则等于(    ) A. B. C. D. 5.如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则矩形的周长为(    ) A. B. C. D. 6.如图是李老师制作的一个可以自由转动的转盘，如表是某同学收集的一组统计数据： 转动转盘的次数 落在“蓝色”的次数 蓝色部分的圆心角最有可能是(    ) A. B. C. D. 7.月日时分，甘肃临夏州积石山县发生级地震面对突发灾情，某公司积极募捐资金，支持当地开展灾害救援救助及灾后重建工作第天募捐到资金万元，第天、第天募捐资金连续增长，第天募捐到的资金为万元设该公司这两天募捐资金平均每天的增长率为，则所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8.数学课本上有这样一段表述：“在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数，所对应的图形与原图形”请利用这一规律解答下面问题：已知，，且，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题，共40分） 9.若，则 ______． 10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是          ． 11.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏在如图所示的七巧板中，若正方形的边长为，则正方形的边长为______． 12.若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为______． 13.如图，已知线段，分别以点，为圆心，以为半径画弧，两弧相交于点，，连接，，，，则四边形的面积为______． 14.已知，是方程的两根，则 ______． 15.如图，在正方形中，点是边上一点，且，连接交对角线于点若，则的长为______． 16.如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，连接，且轴点是轴上一点，连接，，若，，则与轴交点的坐标为______． 17.如图，在中，，点在上，沿直线翻折使点落在上的处；如图，折叠，使点与点重合，折痕为若，则的值为______． 18.已知，数轴上从左到右有三点，，，它们在数轴上对应的数分别为，，均不为整数，且，为正整数在点与点之间的所有整数依次记为，，，；在点与点之间的所有整数分别记为，，，，若，则的值为______． 三、解答题（本题共8小题，共78分） 19.计算：； 解方程：． 20.科学实验是获取经验事实和检验科学假说、理论真理性的重要途径某校为进一步培养学生实践创新能力，提高学生科学素养，营造爱科学、学科学、用科学的浓厚氛围，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，计划演示以下四项科学小实验：自动升高的水；不会湿的纸；漂浮的硬币；生气的瓶子学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查，得到下列不完整的统计图． 请结合统计图，回答下列问题： 求此次调查中接受调查的人数； 请补全条形统计图； 已知最希望演示项实验的名学生，有名来自九年级一班，名来自九年级二班，名来自九年级三班，现需从这四人中随机抽取名作为实验“自动升高的水”的演示员，请用列表或画树状图的方法，求抽到的名学生来自不同班级的概率． 21.如图，在某学校的明德楼和启智楼之间有一条文化长廊，文化长廊上伫立着三座名人塑像，，，点，，，，在同一直线上，且在明德楼的楼顶有一照明灯，塑像的影子为，塑像的影子为该校“探数学”兴趣小组的同学测得文化长廊米，塑像高米，塑像的影长米． 求明德楼的高； 求塑像的影长． 22.如图，在▱中，，分别为，的中点，连接，． 求证：； 如图，连接，且，为的中点． 的中点为，连接，，试判断四边形的形状，并说明理由； 如图，平分交于点，连接，若，，求的长． 23.已知直线与轴、轴交于点，，与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为，点的横坐标为． 求直线的表达式； 是线段的中点，点为反比例函数图象在第一象限上一点，连接，，，若，求点的坐标； 点为反比例函数图象在第三象限上一点，连接，过点作，交反比例函数图象于点，连接若直线经过点，求的值． 24.三星堆遗址被称为世纪人类最伟大的考古发现之一，昭示了长江流域与黄河流域一样，同属中华文明的母体，被誉为“长江文明之源”为更好的传承和宣传三星堆文化，三星堆文创