第二章 相交线与平行线 单元测试-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二单元相交线与平行线（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列说法：①锐角和钝角互补；②连接两点的直线的长度叫两点之间的距离；③由mx＝my，则x＝y；④若∠AOC＝∠AOB，则射线OC为∠AOB的平分线；⑥若平面内6条直线两两相交，则交点个数最多为15个，以上说法正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．小宁同学在体育课上进行跳远测试，体育老师在测量他的跳远成绩时，用到数学基本原理，最恰当的是两点之间（    ） A．线段最短 B．垂线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3．如图，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线ME交直线AB于点M，交直线CD于点E，MN平分∠BME，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数是（    ） A．120° B．110° C．100° D．95° 5．如图，直线，交于点，射线平分．若，则（    ） A．39° B．53° C．56° D．141° 6．如图可以得到（ ） A． B． C． D． 7．在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则地所修公路的走向应该是（   ） A．北偏西 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西 8．如图,已知a∥b,（    ） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．如图，已知AB∥CD，∠BEG=58°，∠G=30°，则∠HFG的度数为（　　） A．28° B．29° C．30° D．32° 10．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（   ） A．10° B．20° C．30° D．40° 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，直线与直线相交于点，，，那么的度数是 度． 12．如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中两条斜边AB//DE，30°角的顶点与含45°角的直角三角板的直角顶点重合，点E，D，C在同一条直线上，则∠CAD的度数是 . 13．如图，AB∥CD，∠ABE＝148°，FE⊥CD于E，则∠FEB的度数是 度． 14．如图，已知直线，，则的度数为 度． 15．如图，交于C，，则的度数为 ； 16．如图，平分，点在上，．若，则 ． 17．如图，已知，和的平分线相交于F，， °． 18．如图、相交于点，平分，若，则的度数是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，，和的平分线交于，交于点    (1)试说明： (2)若，求的度数． 20．如图，已知直线 ， （1）求证：； （2）如果 ，求 的度数 21．如图，，点在上，平分，，，求的度数． 22．如图，AB∥CD，△EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分∠CFE交 AB 于点 H．若∠GEF=70°，∠G=45°，求∠AEG 的度数 23．已知：如图，，． (1)求证：； (2)若DG平分∠CDB，，求∠A的度数． 24．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，如图1所示，灯A射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯B射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定主道路是平行的，即，且． （1）填空：_________； （2）①若灯B射线先转动，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，设灯A转动t秒，则_________， ________；（用含t的式子表示） ②在①的条件下，若，则________秒． （3）如图3，若两灯同时转动，在灯A射线到达之前，若射出的光束交于点C，过C作交于点D，且，则在转动过程中，请探究与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B 9．A 10．B 11．65 12．15° 13．58 14．130 15．45°． 16．55 17．111 18．50 19．(1)略 (2) 20．（1）11；（2）. 21．35° 22．20° 23．(1)证明略 (2) 24．（1）60°；（2）①，；②30；（3）不变， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$