精品解析：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题

辽宁省名校联盟2024年高一3月份联合考试 数学 命题人：辽宁名校联盟试题研发中心 审题人：辽宁名校联盟试题研发中心 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中是增函数为（ ） A B. C. D. 3. 已知平面向量a，b不共线，，，则（　　） A. A，B，D三点共线 B. A，B，C三点共线 C B，C，D三点共线 D. A，C，D三点共线 4. 下列与终边相同的角的表达式中正确的是（ ） A. B. C D. 5. 在素数研究中，华裔数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数是指相差为2的素数对，例如3和5，11和13等.从不超过10的正奇数中随机抽取2个，则这2个奇数是孪生素数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 某校学生会皮尔逊统计小组联合李比希有机化学小组对学校周边2000米范围内的19家奶茶店出售的各种标注为“半糖”的现制奶茶进行含糖量抽样调查，他们发现含糖量数据的中位数比平均数小很多，则下面叙述一定错误的是（ ） A. 这组数据中可能有异常值 B. 这组数据是近似对称 C. 这组数据中可能有极端大的值 D. 这组数据中的众数可能和中位数相同 7. 已知扇形的半径为2，扇形圆心角的弧度数是1，则扇形的周长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知是方程的两个解，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. 若，则的充要条件是 D. 的充要条件是 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若与共线，则或 C. 若为单位向量，则 D. 是与非零向量共线的单位向量 11. 已知函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则（ ） A. B. 是周期函数 C. 为偶函数 D. 为奇函数 12. 已知函数，则（ ） A. 若是偶函数，则 B. 无论取何值，都不可能是奇函数 C. 在区间上单调递减 D. 的最大值小于1 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的值域为__________. 14. 甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为______． 15. 当时，的最小值为____________． 16. 已知关于的不等式组的解集中存在整数解且只有一个整数解，则的取值范围为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，求的值； （2）求值：. 18. 如图，在中，分别是边上的动点，为与的交点. （1）证明：； （2）当分别是边的中点时，用表示. 19. 已知幂函数的图象与坐标轴无交点. （1）求的解析式； （2）解不等式. 20. 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，且要求奖金不低于7万元，不超过年产值的. （1）若该地方政府采用函数作为奖励模型，当本地某新增小微企业年产值为92万元时，该企业可获得多少奖金？ （2）若该地方政府采用函数作为奖励模型，试确定满足题目所述原则的最小正整数. 21. 已知集合. （1）求； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）当时，判断的奇偶性，并给出证明； （2）当时，若对任意正实数都成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省名校联盟2024年高一3月份联合考试 数学 命题人：辽宁名校联盟试题研发中心 审题人：辽宁名校联盟试题研发中心 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，选出每小题