专题01 图形的平移重难点题型专训（11大题型+15道拓展培优）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

专题01 图形的平移重难点题型专训（11大题型+15道拓展培优） 【题型目录】 题型一 生活中的平移现象 题型二 图形的平移 题型三 利用平移的性质求解 题型四 利用平移解决实际问题 题型五 平移（作图） 题型六 求点沿x轴、y轴平移后的坐标 题型七 由平移方式确定点的坐标 题型八 已知点平移前后的坐标，判断平移方式 题型九 已知图形的平移，求点的坐标 题型十 已知平移后的坐标求原坐标 题型十一 平移综合题 【知识梳理】 知识点1：平移 1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种 移动，叫做平移变换，简称平移。 2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。 3. 平移的性质 （1）对应点的连线平行(或共线)且相等 （2）对应线段平行(或共线)且相等； （3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。 4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法 （1）找关键点； （2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点 （3）连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形 【经典例题一 生活中的平移现象】 【例1】（22-23七年级下·四川广元·期中）下面生活中的现象可以看成平移的是（    ） ①转动的指针②水平传输带上物品的运动③从楼顶自由下落的铁球（球不旋转）④随风摆动的旗帜 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 【变式训练】 1．（21-22七年级下·河北承德·期中）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是（      ） A． B． C． D． 2．（22-23八年级下·贵州铜仁·期中）在一矩形花园里有两条绿化带．如图所示的阴影部分，、、，、、、，且，这两块绿化带的面积分别为和，则与的大小关系是 ．    3．（22-23七年级下·浙江金华·期末）如图是正在进行的俄罗斯方块游戏（网格由边长为个单位长度的小正方形组成），现出现一“T”形方块向下运动．    (1)若该“T”形方块向下平移了个单位长度，请在图中画出平移后的图形（并画上阴影）． (2)为了使所有图案消除，在（1）的平移基础上还需进行怎样的平移？（俄罗斯方块游戏规则：①当方块排列成完整的一行，该行便可消除；②方块在下落过程中，若碰到下方已有的方块便不可移动．） 【经典例题二 图形的平移】 【例2】（22-23七年级下·吉林长春·期末）如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（    ）      A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·河北邢台·期中）如图，将面积为5的三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距离是边长的两倍，那么图中的四边形的面积是（    ）    A．15 B．20 C．25 D．30 2．（21-22七年级下·贵州黔西·期末）如图，面积为4的正方形的边在数轴上，且点表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点，，，的对应点分别为，，，，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S．当时，数轴上点表示的数是 ． 3．（22-23七年级下·广西南宁·期末）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．    (1)将经过平移后得到，图中标出了点的对应点，补全； (2)在图中画出的高； (3)若连接则四边形的面积为___________； (4)若点的坐标为则点的坐标为___________． 【经典例题三 利用平移的性质求解】 【例3】（2024七年级下·江苏·专题练习）如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形 ，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024七年级下·江苏·专题练习）如图，的周长为，若将沿射线方向平移后得到，与相交点G，连结，则与的周长和为（　　） A． B． C． D． 2．（21-22七年级下·广西桂林·期中）如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次平移长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，……，第n次平移长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形（），若的长度为2021，则n的值为 ． 3．（23-24七年级上·江苏无锡·期末）如图，在由每个都是小正方形组成的网格纸中，点P是的边上的一点（点O、A、B、C、P均为格点）．请用无刻度