第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元检测题-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测题 满分：150分             时间：120分钟 一、选择题。（40分） 1．已知，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 2．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（   ）     A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（  ）． A． B． C． D． 4．与不等式的解集相同的不等式是（　） A． B． C． D． 5．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 6．已知点P坐标为且在第二象限，则a的值可能是（　　） A． B． C．0 D．1 7．若关于的不等式只有两个正整数解，则的取值范围是（  ）． A． B． C． D． 8．如图，一次函数图象经过点，与正比例函数的图象交于点，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售打折出售，售货员最低可以打（  ）折出售此商品． A．六 B．七 C．八 D．九 10．定义：把互不相等的3个正整数 （三个数排列不分顺序）组成一个数串称为有效数串． 现操作如下：将一个有效数串三个数中最大的数减去其它两个数积的差的绝对值去替换这三个数中最大的数得到一个新数串，若新数串为有效数串时，就可进行再次操作． 下列说法：①若一个有效数串经过一次操作后得到的新数串为1，2，3，则 或3．②若一个有效数串经过两次操作后得到新数串为1，2，3，则 有4种不同的取值．③如果一个有效数串至少经过两次操作后仍是有效数串，若再继续操作下去，则在整个操作过程中一定存在新数中1，2，3．其中正确的是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（24分） 11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12．不等式的解集中所有非负整数的和为_______． 13．已知函数和的图像（如图），则不等式的解集是________．     14．已知某文教店每本笔记本2元，每支钢笔5元．若小红用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，则小红最多能买的钢笔支数是_____． 15．定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：，；如果，则的最小值为 _________． 16．若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是________． 三、解答题（共86分） 17.（5分）解不等式：．并把解集在数轴上表示出来． 18.（5分）解不等式组，并写出所有整数解． 19．（6分）某校甲、乙两队进行篮球对抗赛，每场比赛都要分出胜负．比赛规定每队胜一场得3分，负一场扣1分，两队一共比赛了10场，若甲队得分不低于14分，则甲队至少要胜几场？ 20．（6分）已知点的坐标满足方程组，点P在第三象限． (1)请用含a的代表式表示x； (2)请求出a的取值范围． 21．（8分）创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元． (1)求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各为多少元； (2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？ 22．（10分）2023年10月23日，以“果蔬运城，走向世界”为主题的第七届山西（运城）国际果品交易博览会在运城会展中心开幕，果博会已发展成为山西省的品牌展会，架起了山西农业走出国门、走向世界的桥梁．为培育大量的优质果木品种，果树科研人员尝试培育甲、乙两种新品果苗．已知培育2株甲种果苗和3株乙种果苗，共需成本2200元；培育3株甲种果苗和1株乙种果苗，共需成本1900元． (1)问甲、乙两种果苗每株的成本分别为多少元？ (2)据市场调研，1株甲种果苗的售价为600元，1株乙种果苗的售价为550元．该基地决定培育乙种果苗的株数是甲种果苗株数的2倍还多10株，且总利润不少于10000元，则该基地应至少培育甲种果苗多少株？ 23．（10分）学生社团作为校园文化的重要载体，是培养学生兴趣爱好，扩大求知领域，陶冶思想情操，展示才华智慧的舞台．某中学社团联合举办了“青春汇聚迎盛会，百团奋进正当时”的主题活动，鼓励学生积极参与社团活动．与此同时，学校计划为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个A种奖品和1个B种奖品需花费64元，购买1个A种奖品和4个B种奖品需花费88元． (1)求A，B两种奖品的单价； (2)学校需采购