相交线与平行线 单元测试（基础卷） 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 （北师大版）下册 含解析

2023-2024学年数学七年级相交线与平行线（北师大版） 单元测试 基础卷 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一、选一选，看下你的运气还是实力（共30分） 1．（本题3分）下面四个图形中与是对顶角的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．（本题3分）如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，如果，那么用含m的式子表示的度数是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，在中，交的延长线于点，，交于点．则图中的直角三角形共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（本题3分）如图所示，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）在中，与边上的中线长分别为，，则的面积不可能为（　　） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图所示，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，直线，，它的顶点分别在直线上，且，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在三角形中，．是边上的一个动点（点不与，重合），过点，作射线，与边，形成夹角分别为，，则与满足数量关系（　　） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，直线，一个含有角的直角三角尺的顶点A位于直线b 上，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 10．（本题3分）将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 二、填一填，看谁填的对（共24分） 11．（本题3分）若，则的余角是 ． 12．（本题3分）已知与互补，，则 ． 13．（本题3分）将一副直角三角板按如图所示方式摆放，点C在边上，，则 ． 14．（本题3分）如图是某同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为 米． 15．（本题3分）直线，，的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线，交于点；④点在直线外；⑤直线，，两两相交．以上表述正确的有 ．（只填写序号） 16．（本题3分）如图，若，则 . 17．（本题3分）如图，，则点A到直线的距离是 ．      18．（本题3分）如图所示，已知，直线分别交于E、F两点，平分，交于点G．若，则 度． 三、解一解，我觉得你会解，真的！（共66分） 19．（本题6分）如图，，将三角尺的直角顶点放在直线上，若，求的度数．    20．（本题8分）如图，，求和的度数． 21．（本题8分）如图，直线，交于点O，，若，求的度数． 22．（本题10分）如图，直线，相交于点，是内一条射线，平分． (1)若，求的度数． (2)若比大，求的度数． 23．（本题10分）如图，直线相交于点平分． (1)若，求的度数； (2)猜想与之间的位置关系，并证明． 24．（本题10分）将三角板与三角板摆放在一起，与重合（如图1），，．固定三角板不动，将三角板绕点顺时针旋转半圈后停止，设旋转得． (1)当边落在内时（如图2），求的度数． (2)记，在旋转过程中，与是否存在两倍关系？若存在，请写出对应所有可能的值；若不存在，请说明理由． (3)设三角板绕点旋转的速度为每秒5度，旋转时间为．若的一边与三角板的某边平行（不包含重合情况），请写出所有符合条件的的值． 25．（本题14分）如图，直线上有一点，过点在直线上方作射线，比它的补角大，将一直角三角板的直角点放在点处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕点按每秒的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为秒． (1)求的度数； (2)若射线的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得？若存在，请求出的取值，若不存在，请说明理由； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查对顶角的定义，解题的关键是要熟练掌握对顶角的定义．“如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角”，根据对顶角的定义进行求解． 【详解】解：A、与不是对顶角，故此选项不符合题意； B、与不是对顶角，故此选项不符合题意； C、与是对顶角，故此选项符合题意； D、与不是对顶角，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．B 【分析】本题考查了平行线的性质，由平角的定义得，由平行线的性质得，即可求解；掌握平行线的性质是解题的关