第8章 幂的运算 单元试卷-2023-2024学年苏科版数学七年级下册

苏科版数学七下 第8章 幂的运算 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下面计算错误的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，计算结果等于的是（    ） A． B． C． D． 4．若式子有意义，则实数x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（    ） A． B． C．1 D． 7．若，则m的值为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知，，，那么、、之间满足的关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．生物学家发现一种病毒的长度为．将用科学记数法表示为 ． 10．计算： ． 11．已知：，则的值为 ． 12．计算： ． 13．已知一个正方形的边长为 ，那么这个正方形的面积为 14．若，则 ． 15．若，则 ． 16．定义一种新运算，若，则，例，．已知，则的值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算： (1)； (2)． 19．计算：． 20．已知， (1)求：的值； (2)求：的值． 21．先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，若，则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）． (1)计算以下各对数的值：　　，　　，　　，　　； (2)观察（1）中的数量关系，猜想一般性的结论：　 　（），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想． 22．阅读，学习和解题． (1)阅读和学习下面的材料： 比较，，的大小． 分析：小刚同学发现，，都是的倍数，于是把这三个数都转化为指数为的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下： 解：∵，，， ∴． 学习以上解题思路和方法，然后完成下题：比较，，的大小． (2)阅读和学习下面的材料： 已知，，求的值． 分析：小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下： 解：∵，， ∴． 学习以上解题思路和方法，然后完成下题：已知，，求的值． (3)计算：． 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．A 7．C 8．A 9． 10． 11．27 12． 13． 14． 15． 16． 17．(1) (2) (3) (4)0 18．(1) (2) 19． 20．(1)10 (2) 21．(1)2；4；6；6 (2) 22．(1)； (2)； (3)． 学科网（北京）股份有限公司 $$