2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2.5一元一次不等式与一次函数 一、单选题 1．若一次函数 的图像经过点 ，则不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 2、如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组的解集为(   ) A． B． C． D．或 3、一次函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示．根据图像有下列五个结论：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正确的结论个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4、如图，在平面直角坐标系中，有函数和的图象，它们相交于点A．下列结论： ①；②；③当时，则有；④关于x的方程的解是：x＝2；⑤；⑥．其中正确的有（    ） A． ①②⑥⑤ B．②③④⑥ C．②③④⑤ D．③④⑤⑥ 5．如图，直线y=x+b与直线y=kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3 6．已知一次函数的图象经过第一，二，三象限，且与x轴交于点（－2，0），则不等式的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一次函数y1=k1x+b与一次函数y2=k2x+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式k1x+b＞k2x+4的解集是（　　） A．x＞1 B．x＞0 C．x＞﹣2 D．x＜1 8．已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2.当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（　　） A．－3 B．－1 C．2 D．4 二、填空题 1．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为　 　． 2如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点(4，0)与(0，4)，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是_____． 3如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是_____． 4.如图，已知一次函数 与正比例函数 的图象交于点 .四个结论：① ；② ：③当 时， ；④当 时， .其中正确的是_____（填写序号） 5．一次函数y=kx+b的图象经过A(-1，1）和B(- ，0），则不等式组 的解为　 　. 三、解答题 1．如图，已知函数的图像与轴交于点，一次函数的图像经过点，并且与轴、的图像分别交于点； (1)若点的横坐标为，求四边形的面积（即图中阴影部分的面积）； (2)若一次函数的图像与函数的图像的交点始终在第一象限，则系数的取值范围是（请直接写出结果）； (3)在第（1）小题的条件下，在轴上存在这样的点，使得以点为顶点的三角形是等腰三角形；请直接写出点坐标． 2．如图，已知直线经过点M． （1）求的值； （2）求该直线与轴，轴的交点坐标． 3．在坐标系中作出函数的图象，利用图象解答下列问题： （1）求方程的解： （2）求不等式的解集； （3）若，求的取值范围． 4．在平面直角坐标系中，直线y=k（x﹣2）刚好经过点（0，4）， （1）求k的值； （2）求不等式2x＞kx+4的解集． 5．我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表： 品种 购买价（元/棵） 成活率 甲 20 90% 乙 32 95% 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？ （3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$