第二十六章 反比例函数 单元测试-2023-2024学年 人教版 数学九年级下册

2023-2024学年初中数学人教版九年级下学期 第二十六章 反比例函数 单元测试 一、选择题(共10题；共30分) 1．（3分）已知点 、 、 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（　　） A． B． C． D． y2＜y1＜y3 2．（3分）已知反比例函数的图象过点，则代数式的值为（　　） A． B．2 C． D． 3．（3分）关于反比例函数y＝，下列说法中错误的是（　　） A．它的图象分布在一、三象限 B．当x＞-1时，y＜-3 C．当x＞0时，y的值随x的增大而减小 D．若点（a，b）在它的图象上，则（b，a）也在图象上 4．（3分）已知反比函数 ，下列结论中不正确的是（　　） A．图象必经过点 B．图象位于第二、四象限 C．若 则 D．在每一个象限内， 随 值的增大而减小 5．（3分）点（－2，5）在反比例函数 （k≠0）的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A．（5，－2） B．（ ，2） C．（－5，－2） D．（ ，2） 6．（3分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位： ）与体积 （单位： ）满足函数关系式 （ 为常数， ），其图象如图所示，则 的值为（） A． B． C． D． 7．（3分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（1，4），B（4，1）两点，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．1＜x＜4 C．x＞3 D．x＞4 8．（3分）若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则 大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在 中， 平分 ，交 边于E， ， ，则 的长为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 10．（3分）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）在平面直角坐标系中，点P是反比例函数 (x<0)图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形PAOB的面积为6，M是PB的中点，M与N关于y轴对称，反比例函数 的图象过点N，则k+m的值是　 　. 12．（3分）已知直线l与直线平行，且与y轴交于点（0，2），直线l的表达式为　 　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为　 　． 14．（3分）过原点直线l与反比例函数 的图象交于点 ， ，则k的值为　 　. 15．（3分）如图，A是反比例函数 的图象上一点，过点A作AB∥y轴交反比例函数 的图象交于点B，已知△OAB的面积为5，则k的值为　 　. 三、解答题(共3题；共24分) 16．（8分）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是该直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CD垂直y轴，垂足为D，且S△BCD=1． （1）求双曲线的解析式． （2）设直线与双曲线的另一个交点为E，求点E的坐标． 17．（8分）定义：如图①．如果点D在的边上且满足．那么称点D为的“理根点”，如图②，在中，，如果点D是的“理想点”，连接．求的长． 18．（8分） 如图，在中，是的平分线，． （1）（8分）求证：； （2）（1分），，点到的距离为，求的面积． 四、实践探究题(共1题；共12分) 19．（12分）小明在学习一次函数后，对形如y=k(x-m)+n(其中k，m，n为常数，且k≠0) 的一次函 数图象和性质进行了探究，过程如下： （1）（6分）[特例探究] 如图所示，小明分别画出了函数y=(x-2)+1，y=-(x-2)+1，y=2(x-2)+1的图象(网格中每个小方格边长为1)．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现y=k(x-2)+1(k为常数，且k≠0) 的图象一定会经过的点的坐标是　 　 ； （2）（3分）[深入探究] 归纳：函数y=k(x-m)+n (其中k、m、n为常数，且k≠0)的图象上定会经过的点的坐标是　 　 ；(用含m，n的字母表示) （3）（3分）[实践运用] 已知一次函数y=k(x+2)+3(k为常数，且k≠0)的图象一定会经过点N，且与y轴相交于点M，点O为坐标原点，若AOMN的面积为4，求k的值． 五、综合题(共4题；共39分) 20．（9分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第