精品解析：2023年辽宁省丹东市第五中学中考数学一模模拟试题

2023年辽宁省丹东五中中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果a与1互为相反数，那么a=（ ） A. 2 B. －2 C. 1 D. －1 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 从上面看如图所示的几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 三根长度为，，的木棒首尾顺次相接能摆成三角形 B. 任意买一张电影票，座位号是偶数 C. 打开电视机，任选一个频道，正播新闻 D. 太阳从东方升起 5. 若关于方程有两个实数根，则（　　） A. B. 且 C. D. 且 6. 如图，直线，等边的顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 初三（9）班拍合照时，最后一排10位同学的身高（单位：）分别为，当他们站到一排高度相等的桌子上，头顶离地高度（单位：）分别为．对比两组数据，下列统计量中不发生变化的是（）． A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 如图，在中，，，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接，以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接，若，则的周长为（ ） A B. C. D. 9. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝8，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（ ） A. B. C. D. 4 10. 如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的负半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为．将0.000052用科学记数法表示为___________． 12. 在一个不透明布袋里装有5个白球、3个红球和a个黄球，这些球除颜色不同外，其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于_____． 13. 因式分解：__________． 14. 函数y＝的自变量的取值范围是 ____________． 15. 不等式组的解为_____________________． 16. 如图，函数的图像经过矩形的边的中点，交于点，则四边形的面积为 ______ ． 17. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线恰好经过B点，若，，则等于___________． 18. 如图，和都是等腰直角三角形，，点D是边上的动点（不与点B、C重合），与交于点，连结．下列结论：①；②；③若，则；④在内存在唯一一点P，使得的值最小，若点D在的延长线上，且的长为2，则．其中含所有正确结论的选项是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共96.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 疫情期间，学校为学生提供四种在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了解学生的需求，对学生进行了“你最喜欢哪种在线学习方式”的调查，调查结果制成两幅不完整统计图如图，根据图中信息回答问题： （1）本次调查人数有______ 人，在线答疑所在扇形的圆心角度数是______ ； （2）补全条形统计图； （3）学校共有人，请估计喜欢在线听课的学生大约有多少人； （4）甲、乙两位同学都参加了在线学习，请用画树状图或列表的方法求出两名同学喜欢同一种在线学习方式的概率． 21. 农历五月初五是中国民间传统端午节，某蛋糕店一直销售的是白水粽，端午节临近又推出了红豆粽，其中红豆粽的销售单价是白水粽的倍，月份，红豆粽和白水粽共销售千克，红豆粽的销售额是元，白水粽的销售额为元求红豆粽、白水粽的销售单价各是多少？ 22. 如图，是的外接圆，是的直径，E是延长线上一点，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求长． 23. 如图，数学兴趣小组成员想测量斜坡旁一棵树的高度，他们先在点C处测得树顶A的仰角为，然后在坡顶D测得树顶A的仰角为，已知斜坡的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比），斜坡，求树的高度．（结果精确到，参考数据：） 24. 某中国手机公司在市场销售“China 2021”品牌手机，由于手机价格会随着时间的变化而变化，该手机在第x年（x为整数）的售价y元，y与x满足函数关系式：．该公司预计第x年的“China2021”手机销量为z（百万台），z与x的对应关