小升初专项复习——典型应用题（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学通用版

小升初专项复习-典型应用题 一、和差倍问题 1、和差问题 概念:已知大小两个数的和、差，求这两个数 题型:A+B=5,A-B=1求A、B的值 解题规律:(和+差)÷2 =大数; (和-差):2=小数. 关键:把两个数的和转化为两个大数的和(或两个小数的和)，再求另一个数 2、和倍问题 概念:已知两个数的和及它们之间的倍数关系求这两个数. 题型:A+B=5，A是B的4倍，求A、B的值 解题规律:和÷(倍数+1)=1倍量 关键:找准1倍量 3、差倍问题 概念:已知两个数的差及它们之间的倍数关系求这两个数. 题型:A-B=4，A是B的3倍，求A、B的值 解题规律:差÷(倍数-1)= 1倍量 关键:找准1倍量 4、经典例题 （1）如图所示，整个六边形的面积是整个长方形面积的4倍少5平方厘米，若除去重叠部分，六边形余下的面积比长方形余下的面积多16平方厘米。请问整个长方形的面积是多少平方厘米? （2）暑期六(1)班集体旅游，六(1)班有 68人共乘两辆车，如果从第-辆车调 4 人去第二辆车，则两辆车的人数相等，请问两车原来各有多少人? （3）已知上午黑猩猩推着大小两筐桃子去集市卖，大筐中有 400 个桃子，小筐中有 250 个桃子，到了中午，两筐都卖出了相等数量的桃子，剩下的桃子的数量大筐恰好是小筐的6倍:请问一共卖出多少个桃子? 二、年龄问题 1、关键: 年龄差不变(几年前、几年后差相等) 易错:年龄的倍数关系是变化的量 2、解题要点: 抓住“年龄差”、“年龄和”，用和差、差倍、和倍问题解决 线段图 3、典型例题 （1）小象问大象妈妈:“您像我这么大时，我有几岁呢?”妈妈回答:“你才 1 岁”.小象又问:“妈妈，我长到您现在这么大时，您有多少岁了?”妈妈回答说:“我有 28 岁了”. 请问大象妈妈今年多少岁? （2）阿姨今年 49 岁，小红今年 13 岁 ①几年前阿姨的年龄是小红的5倍? ②几年后阿姨的年龄比小红的3倍多6岁? （3）已知小明全家人今年的年龄加在一起，刚好是89岁，小明的爸爸比妈妈大3岁，小明比妹妹大4岁，但是6年前他们全家人的年龄加在一起刚好是66岁，请问今年一家四口分别多少岁? （4）大毛、二毛、三毛兄弟三人，大毛对三毛说:“爸爸 36 岁时，我的年龄是你的 4倍，二毛的年龄是你的 3倍:”二毛说:“是啊，那时候我们三人的年龄加起来恰好是爸爸现在年龄的一半，”三毛说:“现在我们父子 4 人的年龄和已经有 108 岁了”那么三毛今年多少岁? 三、平均数问题 1、公式:总数-份数-平均数 2、移多补少（多于平均数部分的总量 = 小于平均数部分的总量） 3、多次平分 4、典型例题 （1）A、B、C、D 四个数的平均数是 38，B、C、D 三个数的平均数是 36A、B 两个数的平均数是 42，那么 A、B 分别是多少? （2）有八个数，它们的平均数是 24，若把其中一个数改为 25，则这八个数的平均数变为 22，被改动的数原来是多少? （3）某学校举行数学比赛，原定一等奖6人，二等奖10 人，现在将等奖中最后二人调整为二等奖，这样，得二等奖的学生平均分就提高了1分，得一等奖的学生的平均分就提高了2分，那么，原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分? （4）在一次登山比赛中，孙小空上山的平均速度为 40 米/分，下山的平均速度为 60 米/分，孙小空往返的平均速度为多少? （5）一次比赛，共5名评委参加评分，选手丁哈哈得分情况是:如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是 9.58 分;如果去掉一个最高分平均分是 9.4分;如果去掉一个最低分，平均分是9.66分:如果5个分都保留算平均分，他应该得多少分? （6）7.某小组的数学平均成绩是 75 分，经检查发现猪小戒的成绩 86分被误写为 68 分，经过重新计算，该小组的平均成绩提高了8%，这个小组有多少名同学? （7）一次考试，男生的平均分比总平均分低2分，女生的平均分比总平均分高3分，男生的总分数是 2106分，女生的总分数是1494分，则男生有 人 四、鸡兔同笼问题 假设法 注意:假设A得 B，假设B得A 1、典型例题 （1）六(3)班有25个学生，在一次考试中，男生的平均分是60分，女生的平均分是65分，已知全班的总分是1600分:请问班里有多少个女生?多少个男生? （2）光明小学在一次数学比赛中出了20道题，规定每做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分，已知小明全做了20道题，结果只得了60分.请问小明做对了几道题? （3）已知猪小戒的存钱罐里共有45 张钱，面值分别为1元、2元和5元，共100元其中1元的有11张，其他都是2元和5元的，则2元和5元的各有多少张? （4）在水中的物体的重量都要减轻一些，纯金放在水中重量减轻十九分之纯银在水中要减轻十分之一:现