第三单元《长方体和正方体》（讲义 ）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

( 10 / 13 ) 学科网（北京）股份有限公司 单元评价导语 第 三 单 元 长 方 体 和 正 方 体 同学们，这一单元我们走进了长方体和正方体的世界，探索了它们的形状、特性和应用。现在，我们要一起回顾和检验自己的学习成果啦！准备好接受挑战了吗？让我们展示学习成果，继续在数学的海洋里畅游吧！加油哦！ 单元知识结构 单元评价目标 目标序号 内容要求 核心素养 认知类型 100301 长方体和正方体的特征 空间观念 理解 100302 正方体展开图与立体图形之 间的关系 空间观念 推理意识 理解 100303 长方体和正方体的表面积 空间观念几何直观 掌握 100304 体积的意义、容积的意义 量感 推理意识 了解 100305 体积单位和容积单位 量 感 推理意识 了解 100306 长方体和正方体的体积计算公式；不规则物体体积的计 算方法 空间观念 掌握 100307 体（容）积单位间的进率及 简单的换算 量感 推理意识 理解 100308 能自主整理单元知识结构， 形成认知结构 创新意识 分析 单元评价工具 第一课时 长方体和正方体的认识 ★基础素养★ 【题 1】母亲节快到了，小思给妈妈准备了一个礼物表示感谢，还想亲手给礼物制作一个长方体的礼盒，礼盒的长是 22cm，宽是 11cm，高是 9cm，请问她应该选择以下哪些材料才能做成长方体礼盒？ ★能力素养★ 【题 2】想象下列数据可能是下面哪个物体的数据？ （1）a=6cm,b=6cm,h=6cm ( ) （2）a=20cm,b=15cm,h=1cm ( ) （3）a=20cm,b=15cm,h=0.01mm ( ) A.数学书 B.魔方 C.数学书的一张纸 ★综合素养★ 【题 3】如下图。你能根据长、宽、高选一选长方体的上下面、前后面、左右面吗？ （1）上下面（ ） 前后面（ ） 左右面（ ） （2）如果其中一条也缩短到 5 厘米 ，选一选这个长方体的上下面、前后面、左右面？ （3）上下面（ ） 前后面（ ） 左右面（ ），如果现在的长方体的三条棱都变成 5 厘米，那么它变成了什么图形，它有什么特点？ 第二课时 展开与折叠 ★基础素养★ 【题 1】小维想制作一个游戏盒，下面（ ）图形折叠后能围成正方体。 A B C D ★能力素养★ 【题 2】将右面平面展开图折叠成正方体后， 相对面上的两个数之和都是 9，则 a+b=（ ）。 ★综合素养★ 【题 3】 （1）想象一下，上图折叠后会得到一个（ ）。 （2）折叠后，点（ ）会与点 A 重合。 第三课时 长方形和正方形的表面积 ★基础素养★ 【题 1】制作一个长 9 分米，宽 6 分米，高 7 分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？ ★能力素养★ 【题 2】一个长方体的高削去 5cm，它就变成一个棱长为 3dm 的正方体，原来长方体的表面积是多少平方分米？ ★综合素养★ 【题 3】一盒牛奶长 8cm，宽 6cm，高 13cm。商场进行促销，把 3 盒装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并算一算，至少需要多少平方厘米的包装纸。 （1） 画一画：我想到了（ ）种方案。（画示意图，标明数据） （2） 算一算：第（ ）种方案最节省包装纸，需要包装纸的用量是： 第四课时 体积与容积 ★基础素养★ 【题 1】爸爸做了一个长方体的箱子，他估测了一下箱子能占多大的空间，就是求它的( )；要求箱子能装多少东西是求它的( )；准备购买油漆涂在箱子上就是求这个长方体的( )，并用金属条进行装饰是求金属条的( )。由于使用的材料很厚实，箱子的体积比箱子的容积要（ ）。 ★能力素养★ 【题 2】1.用 8 个相同的小正方体，按要求动手搭一搭并回答问题。 (1) 搭出两个不同的几何体，使它们的体积相同，搭出的几何体体积是多少个小正方体？ (2) 搭出两个几何体，使其中一个几何体的体积是另一个的 3 倍。搭出的几何体的体积分别是多少个小正方体？ (3) 用 8 个相同的小正方体去搭出不同的长方体，观察搭出的长方体的体积有变化吗? 你们发现什么规律? ★综合素养★ 【题 3】小思买了两盒完全一样的月饼（如下图）。 （1） 小思想把这两盒月饼装进下面的大快递箱里邮寄出去，能否装得下？写出你判断的理由。（快递箱纸