精品解析：2023年山东省泰安市泰山区东岳中学中考数学三模模拟试题

2023年山东省泰安市泰山区东岳中学中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下面计算错误的是（　　） A.   B. C. D. 3. 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ） A. 55° B. 125° C. 135° D. 140° 5. 为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务手机废旧电池活动，随机抽取班上30名学生进行调查，并将调查结果绘制统计表，请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ） 收集的废 电池数（节） 4 5 6 7 8 人数（人） 6 9 11 3 1 A. 平均数是6.5节 B. 众数是11节 C. 中位数是5.5节 D. 极差为10 6. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 如图、在同一平而直角坐标系中、直线和抛物线的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接AD，则∠BAD等于(　　) A. 20° B. 25° C. 30° D. 32.5° 9. 位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度 进行了测量．如图，他们从塔底的点出发，沿水平方向行走了米，到达点，然后沿斜坡继续前进到达点处，已知．在点处用测角仪测得塔顶的仰角为（点，，，，在同一平面内）．其中测角仪及其支架高度约为米，斜坡的坡度（或坡比），那么文峰塔的高度约为（ ） A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米 10. 如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB＝4，BC＝2，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE，则EF的长为（　　） A. B. C. D. 11. 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如表： X ﹣1 0 1 3 y ﹣ 3 3 下列结论： （1）abc＜0； （2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； （3）16a+4b+c＜0； （4）抛物线与坐标轴有两个交点； （5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根； 其中正确的个数为（　　） A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（ ） A. 1.5 B. 1.2 C. 2.4 D. 以上都不对 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 已知一个肥皂泡的泡壁厚度大约是米，个这样的肥皂泡的泡壁厚度一共为______ 米．（用科学记数法表示） 14. 已知二次函数的对称轴为，则关于的一元二次方程的解为______． 15. 如图，已知，于，于，，．点是的中点，则的长是______． 16. 如图，扇形纸片的半径为4，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为___________． 17. 为平行四边形的对角线，，于点，于点，、相交于点，直线交线段的延长线于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是______． 18. 如图，已知直线的解析式是，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，按此作法继续下去，则点的纵坐标为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19 （1），其中； （2）解不等式组：． 20. 在疫情期间，线上买菜需求激增，某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查（每户必选且只能选最常用的一个APP），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优选，D：盒马鲜生） （1）本次随机调查了______户居民； （2）补全条