重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一下学期第四次数学周练试题

周练4 一、单选题 1. 下列说法错误的是( ) A. 向量CD与向量C项相等 B. 单位向量都相等 C. 0的长度为0,11方向是任意的 D. 任一非零向量都可以平行移动 2. AABC中.AM-2AIC.BN=3NM:则AN-( #A.3-C B. -3n+B c.-1+3 D.-5+BC 3. 在AABC中,a.b.c分别为内角A,B,C的对边,若a-2,h=3,乙4=30”,则解此三角形的结果有( B.一解 A.无解 C.两解 D.一解或两解 4. 在等腰44BC中,内角4.B.C所对应的边分别为a.b.c,a-25,乙4-120°,则此三角形的外接因半径和内切 因半径分别是( 。 B.4和25 C.2和25-3 A.4和2 D.2和25+3 5. 在△ABC中.AB=2.AC-4.BC=27.则AABC的面积为( ) C. B. 2 A.2 D. 6. 设4B=10,若平面上点P满足对任意的2eR,恒有2AP-aAB→8,则一定正确的是( ) A.P25 B. PA+PB210 C. PA.PB2-9 D. 乙4PB590” 7.点O在AABC所在的平面内.OA=OB=OC .4B=2.AC=1.A0-AB+AC(1.ER). 且4-=2(o),则l-() 7 C7 D.、7 sinC 范围为( ) A. (32.2v7] c. [25.2、7] B.[33.2/7 D. (3.2V7 试卷第1页,共4页 CS扫描全能王 )人在日Apo 二.名选题 9. 下列有关向量命题,不正确的足( A. 若{.引是平面向量的一组基底,则-2.-+2副也是平面向量的一组基底 B. 已知点A(62),n(14),则方向上的单位向为(-) C. 若/,则存在咀一的实数,使得ā-)ī D. 若1. -6.则+引的取值范国[5.7] 10. 在等腰A4BC中.AB=AC,4=36.乙ABC的平分线BD交AC于D则( A. BD-AD B. 4.51 C. AD-2D 2 D. sin18~。V5-! 11. 如图,已知边长为1的正方形ABCD.P是线段AD上的动点(包括端点),E.F分别是PB.PC上动点,且 BE-aBP.CF-CP(os&.u5D.M.N分别是BC,EF中点,下列说法正确的是( ) A. 2MW-E+CF B. 若a+=1,则M的最小值为 12. 如图,在4ABC中,乙ABC-”.4C-5.F是AC的中点,则下列说正确的是( ) A. 若BC=3,点D在线段BC的延长线上,则AB·AD=16 B. 若E是线段AB的中点,BF与CE相交于点Q.则A-Ba-2BC C. 若E是线段AB上一动点,则E E+EF为定值 试卷第2页,共4页 CS扫描全能王 s人在用的日 二.填空题 13. 已知ABC的项点坐为A(5-1.(1.1).C(2.m),C=90,则m的值为 14. 在AABC中,内角A.B.C'所对的边分别为a.h.c.已知a-a-2h-2c=0a+2h-2c+3-0. 则AABC中最大 角的度数是 15. 海详蓝洞是地球罕见的白然地理现象,被喻为“地球给人类保留字宙秘密的遗产”,若要测量如图所示某梳洞口 边缘A,两点间的距离,现在珊瑚群岛上取两点C,D.测得CD-8海里,乙4DB=135^,乙BDC=ZDCA=15$. 乙ACB-120",则A,8两点的离为 _海里. -(V5+1)+取最大值时, 四、解答题 $$7. =(1.2).5=(k.3).c=(-2.0).依照下列条件求实数k的值 (1)+25与2-相互平行: (2)+2与2-相互垂直 18. 若4ABC的内角A.B, C所对的边分别为a.b. c. 且满足b-2+4asin:4B-0. (1)求值:{+2 ) (2)从下列条件,条件②条件三个条件中选择一个作为已知,求cosC的值. 3 试卷第3页,共4页 CS扫描全能王 人在用n日Apo 19.如图, 设AABC中角A.a. '所对的边分别为A. b.c. D为nC的中点,已知c=1. Sae-2^’sinA. 275.āG-0. (2)点E.F分别为边AB,AC上的动点,线段EF交AD于G.IDcFC2.sinZBAD 7 求1的小值. ()求角A: (2)若。-25,求△4BC的周长的取值范围. (1)当4O+AC-0且P是边BC上的中点时,设P0与AB交于点M,求线段CM的长 (2)设40-+AC(t<0):若PA·PO+3-APAB,求线段A0长度的最小值 22.如图,设^ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线,已知c=1且 2 sin Acos B= asin A-bsinB+bsinC, coszaub-1. (1)求边b的长度; (2)求△4BC的面积: (