精品解析：2024年四川省泸州市泸县中考数学一模试题

2024年四川省泸州市泸县中考数学一模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果一个一元二次方程的根是，那么这个方程可能是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下，顶点坐标 B. 开口向上，顶点坐标 C. 开口向下，顶点坐标 D. 开口向上，顶点坐标 5. “数学课本共154页，某同学随手翻开，恰好翻到第88页”，这个事件是（ ） A 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不正确 6. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝24°，则∠B的度数为（ ） A. 66° B. 48° C. 33° D. 24° 7. 如图，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，下列说法不正确的是（ ）. A. 点A是旋转中心 B. ∠DAC是一个旋转角 C. AB=AC D. △ABD≌△ACE 8. 如图，正三角形的边长为，则它的外接圆的半径为（ ） A. B. C. D. 9. 小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A. m＜2 B. m＞2 C. 0＜m≤2 D. m＜﹣2 11. 在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径，圆心角的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数（是常数）图象与轴没有公共点，且当＜－2时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ） A. ＞－2 B. ＜4 C. －2≤＜4 D. －2＜≤4 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 已知是方程的一个根，则实数的值是_________． 14. 如图，AB∥CD∥EF，若AC＝2，CE＝5，BD＝3则DF＝___． 15. 已知点，都在函数的图象上，则与大小关系是__________（填＞，＜或＝）． 16. 如图，正方形内接于⊙O，线段在对角线上运动，若⊙O的周长为，，则周长的最小值是________． 三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 如图，为了测量一池塘的宽，在岸边找一点，连接，，测得，在的延长线上找一点，测得，过点作，交的延长线于，测得，求池塘的宽． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取任何实数，方程总有实数根； （2）若一元二次方程的两根为，，且满足，求的值． 20. 如图，已知三个顶点坐标分别是，，． （1）画出向左平移5个单位长度后得到的； （2）画出绕着原点顺时针旋转90°后得到的； （3）在（2）条件下写出的坐标． 21. 如图所示，花都区某学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙为），另外三边利用学校现有总长的铁栏围成．若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽． 22. 如图，一位篮球运动员在与篮圈水平距离为4m处起跳投篮时，球运行的高度与运行的水平距离之间满足关系式，当球运行的水平距离为球离地面高度为，球在空中达到最大高度后，准确落入篮框内．已知篮框中心与地面的距离为3.05m．当球运行的水平距离为多少时，球在空中达到最大高度？最大高度为多少？ 23. 遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 课外劳动时间频数分布表 劳动时间分组 频数 频率 　0≤t＜20 2 0.1 　20≤t＜40 4 m 　40≤t＜60 6 0.3 　60≤t＜80 a 0.25 　80≤t＜100 3 015 解答下列问题： （1）频数分布表中a＝　 　，m＝　 　；将频数分布直方图补充完整； （2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数； （3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所