2024年福建省泉州市中考一模数学试题（一）

保密★启用前保密哦 2023~2024学年度泉州市初中教学质量监测(一) 2024.03 初 三 数 学 (本卷共25题；满分：150分；考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.＝ A.－8 B.－6 C.6 D.8 2.已知实数a，b满足，则的值为 A. B. C. D. 3.据统计，2024年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，实现旅游收入14.12亿元，将数据1 412 000 000用科学记数法表示为 A.1.412×108 B. 14.12×108 C. 1.412×109 D. 0.1412×1010 4.从“1，2，3，4，x”这组数据中任选一个数，选中奇数的概为，则x可以是 A.0 B.2 C.4 D.5 5.右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是 6.对于非零实数a，下列运算一定正确的是 A. B. C. D. 7.已知一次函数y＝(k－3)x＋1，函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是 A. B. C. D. 8.如图，在⊙O中，点C是弦AB的中点，连接OA, OC，若∠OAB =37°， 则∠AOC = A.37° B.53° C.54° D.63° 9.现代办公纸张通常以A0，Al，A2，A3，A4等标记来表示纸张的幅面规格，一张A2纸 可裁成2张A3纸或4张 A4纸.现计划将100张A2纸裁成A3纸和A4纸,两者共计300 张，设可裁成A3纸x张，A4纸y张，根据题意，可列方程组 A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系xOy中，点A在函数(x>0)的图象上，点B在函数 (x>0) 的图象上，线段AB与x轴交于点C.若AC = 2CB， AOC的面积为5，则k的值为 A.－6 B.－5 C.－3 D.6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.比较大小:－9 －7.(填“>”、“=”或“<”) 12.在△ABC中，∠ABC =90°, AC=4，点D为AC 的中点，则BD的长为 . 13.某校计划开展球类课外活动，有篮球、足球、羽毛球、排球四种项目 供学生选择，每位学生只选一个项目.现根据学生的选择情况绘制成 如图所示的统计图，若选择篮球项目的学生有240人，则选择排球项 目的学生有 人. 14.东西塔是泉州古城的标志性建筑之一，如图，某课外兴趣小组在距离西塔塔底A点50米 的C处，用测角仪测得塔顶部B的仰角为42°，则可估算 出西塔AB 的高度为 米. (结果保留整数，参考数据:sin42°≈0.67， cos 42°≈0.74， tan 42°≈0.90) 15.若实数x满足，则的值为 . 16.已知正六边形的一条对称轴与抛物线的对称轴重合，且该正六边形至少有 三个顶点落在抛物线的图象上，则该正六边形的边长可以为 .(写出符合要求的 一个答案即可) 三、解答题:本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分) 计算：. 18. (8分) 解不等式组： 19. (8分) 如图，在矩形ABCD中，点E，F在BC上，且BE =CF，连接AE，DF. 求证:ABE≌DCF. 20. (8分) 先化简，再求值：，其中. 21.(8分) 如图，在△ABC中，AC>AB. (1)在线段BC上作点P，使得点P到AB的距离与点P到AC的距离相等(要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，若PA=PC，求证：. 22.(10分) 有甲、乙两个不透明袋子，甲袋装有三个小球，分别标有数字1,2,4，乙袋装有两个小球，分别标有数字2,3，这些小球除数字不同外其余都相同. (1)从甲袋任意摸出一个小球，求“恰好摸到数字为1的小球”的概