河南省驻马店市平舆县第二初级中学2023-2024学年九年级下学期数学阶段检测试题

答题时间：90分钟 题目数：23道 总分：120分 一、选择题（本题共10小题，共30分） 的倒数是（ ） 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用． 经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（　　） 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 （　　） 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可 列出关于x的方程为（　　） 如图，在平行四边形 中， 为CD上一点，连接 、 ，且 、 交于点 ， ，则 （ ） 袋子里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是红色的，一枚是绿色的．从中随机同时摸出两 枚，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是（ ） 如图，某下水道的横截面是圆形的，水面 的宽度为 ， 是线段 的中点， 经过圆心 交 与点 ， ，则 直径的长是（　　） 9年级数学试卷 1、(3分) A. 3 B. C. D. 2、(3分) A. B. C. D. 3、(3分) A. B. C. 且 D. 4、(3分) A. x（5+x）=6 B. x（5﹣x）=6 C. x（10﹣x）=6 D. x（10﹣2x）=6 5、(3分) A. B. C. D. 6、(3分) A. B. C. D. 7、(3分) A. B. C. D. 已知二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ， 其中正确的是（ ） 在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为（　　） 如图，直角坐标平面 内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点 运动到点 ，第2次运动到点 ，第3次运动到点 ，…..，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点 （ ） 二、填空题（本题共5小题，共15分） 的算术平方根是________． 函数 中，自变量x 的取值范围是________． 如图，是二次函数 图象的一部分，其对称轴为直线 ，若其与x 轴一交点为 ，则由图象可知，不等式 的解集是_____． 8、(3分) A. ①② B. 只有① C. ③④ D. ①④ 9、(3分) A. B. C. D. 10、(3分) A. B. C. D. 11、(3分) 12、(3分) 13、(3分) 在△ABC 中，点D、E 分别在AB 、AC 上， ，如果 ，△ADE 的面积为4，四 边形BCED 的面积为5，那么AB 的长为______． 在 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转， 、 的对应点分别为 、 ，当 、 、 三点在同一直线上时旋转停止，此时线段 扫过的阴影面积为________． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 先化简，再求值： ，其中m＝4． 如图,河的两岸 与 相互平行, 、 是 上的两点, 、 是 上的两点,某人在点 处测得 , ,再沿 方向前进 米到达点 (点 在线段 上),测得 ,求 、 两点间的距离. 14、(3分) 15、(3分) 16、(8分) 17、(9分) 如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点．已知反比例函数 的图象经过点 ，过点 作 轴于点 ，且 的面积为5． （1）求 和 的值； （2）当 时，求函数值 的取值范围． 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控 温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y 与销售单价x 满足一次函数关系： ． （1）求出利润S 与销售单价x 之间的关系式； （2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？ 18、(8分) 19、(9分) 如图， 为 的直径，点 、 位于 两侧的半圆上，射线 切 于点 ，已知点 是 半圆弧 上的动点，点 是射线 上的动点，连接 、 ， 与 交于点 ，再连接 、 ， 且 ． （1）求证： ； （2）填空： ①当 ________时，四边形 是菱形； ②当 ________时，四边形 是正方形． 如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点． （1）求抛物线的解析式； （2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N点，若点M的横坐标为m，请用 含m的代数式表示MN的长； （3）在（2）的条件下，连接NB，NC，当m为何值时，△BNC的面积最大． 20、(11分) 21、(11分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出 发沿线段AB向终点B运动．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F． （1）