精品解析：2023年辽宁省阜新市第一中学等校联考中考数学一模模拟试题

2023年辽宁省阜新一中等校联考中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：80分，95分，85分，90分，95分，100分．这6名选手成绩的众数和中位数分别是（ ）． A. 88分，88分 B. 95分，87．5分 C. 95分，92.5分 D. 95分，95分 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，等边的顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）． A B. 且 C. D. 且 7. 如图，点O为正六边形对角线上一点，假设可以随机在正六边形中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，某校生物兴趣小组用长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的长度足够），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，建造篱笆花圃时在边留了宽为1米的两个进出口（不需材料），若花圃的面积刚好为40平方米，设的长为米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数图象的对称轴是，下面四条信息的判断：①，②，③，④．你认为其中正确的是（ ）． A. ①②③ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①③④ 10. 如图，过直线上的点长作，交x轴于点，过点作轴，交直线l于点；过点作交x轴于点，过点作轴，交直线l于点；…按照此方法继续作下去，若，则线段的长度为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：__． 12. 在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则______（填“>”“=”或“<”）. 13. 如图，点A，B，C，D，E都在上，，，则__________． 14. 如图，在中，点D是边上的一点，，，，则边的长为__________． 15. 如图，将绕点A逆时针旋转一个角度，得到．若点B的对应点D恰好落在BC边上，且点A，B，E在同一条直线上，，则旋转角的度数是______． 16. 已知A，B两地之间有一条长240千米公路．甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发半小时后，乙车从A地出发沿同一路线匀速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回A地，两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙车的行驶时间为__________ 小时． 三、解答题（本大题共8小题，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17、18题6分，19、20题8分，21、22每题10分，23、24每题12分，共计72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 在平面直角坐标系中，已知点，N对于点P给出如下定义：将点P绕点M逆时针旋转，得到点，点关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”． （1）如图1，若点M在坐标原点，点， ①点的“对应点”Q的坐标为__________； ②若点P的“对应点”Q的坐标为，则点P的坐标为__________． （2）如图2，当点在第一象限时，且，，点，若，点Q为点P“对应点”，写出点Q的坐标（用含a，b，m的式子表示）． 19. 如图，在中，，延长到点D，以为直径作，交的延长线于点E，延长到点F，使． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求扇形的面积． 20. 某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表． 分数段 频数 频率 60≤x<70 18 0.36 70≤x<80 17 c 80≤x<90 a 0.24 90≤x<100 b 0.06 合计 1 根据以上信息解答下列问题： (1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中； (2)补全频数直方图； (3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少． 21. 如图，杨帆同学在学习了“解直角三角形及其应用”的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树的高度，他在点C处测得大树顶端A点的仰角为，再从C点出发沿斜坡走到点D处，测得大树顶