北师大数学七年级上册：3.2 用关系式表示的变量间的关系（教案+同步练习8份打包）

3.2 《用关系式表示的变量间关系》 同步练习 1．如图6—5所示，观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，每个图案中圆 点的总数为s. 按此规律推断出s与n的关系式为 ． 2．如图6—6所示的是某个计算y值的程 序，若输入x的值是 ，则输出的y值是 ． 3．一年期定期存款，年息为1．98％，到期取款时需扣除利息的20％作为利息税上缴 国库，假如某人存款x元，到期后取出的本息和为y元． (1)请写出表示y与x这两个变量之间关系的关系式； (2)某人存款20000元，一年后到期时可取出本息共多少元? 4．在许多情况下，直接测量物体的高度很困难，而测量物体在阳光下的影长却很容易 办到．因此也可以把影长l(米)叫做是自变量，而把物高h(米)叫做是因变量．如果在 某一时刻高1．5米的竹竿的影长为2．5米． (1)写出表示这一时刻物高h与影长l之间关系的关系式； (2)利用你写出的关系式，计算在这一时刻影长为30米的旗杆的高度． 5．多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量 N与n之间的关系可以表示为N＝(n-2)·180°． (1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么? (2)在这个关系式中，n能取什么样的值? (3)利用这个关系式计算六边形的内角和． (4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化? 6．公路上依次有A，B，C三个汽车站．上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间离A站 8千米处出发，向C站匀速前进，经15分钟到达离A站12千米的地方． (1)设小明出发x小时后，离A站y千米，请写出y与x之间的关系式； (2)若A，B两站之间的路程为20千米，那么小明在上午9时能否到达B站? (3)若A，B两站之间的路程为20千米，B，C两站之间的路程为24千米，那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间? 参考答案 1．s＝4(n-1)(或s＝4n-4)[提示：观察图案，不难发现x随着n的变化而变化，变化关 系式的寻求要根据正方形的特点，即每条边上的点数相同，但每个顶点的点被重复用 了一次，所以s＝4(n-1)．故填5＝4(n-1)．] 2． (或0．5)[提示：代入自变量的值求y值时一定要弄清自变量适合的范围． 在1<x≤2的范围内，所以应代入y＝-x+2计算y值．当 时， ．] 3．(1)y＝1．01584x． (2)20316．8元． 4．(1) . (2)18米． 5．解：(1)n是自变量，N是因变量． (2)大于2的整数． (3)720°． (4)增加180°． 6．解：小明15分钟走4千米，则l小时走16千米．(1)y＝8+16x． (2)当y＝20时，20＝8+16 x． ，小明8：45就到达B站了，因此上午9时已经过了B站． (3)当y＝44时，44＝8+16x， ，所以从上午8：45到10：15在B，C两站之间． $$ 3.2 《用关系式表示的变量间关系》 同步练习 1、自变量x与因变量y之间的关系如下表: x 0 1 2 3 4 … y 0 2 4 6 8 … （1）写出y与x的关系式:__________________ 。 （2）当x=2.5时,y=_________. B、课堂达标检测题 2、如右图，若输入x的值为－5，则输出的结果（ ） A、―6 B、―5 C、5 D、6 3、在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系. 伸长长度(cm) 0 2 4 6 8 10 12 挂物重量(kg) 0 1 2 3 4 5 6 （1）如果用y表示弹簧秤的伸长长度, x表示挂物重量,则随着x的逐渐增大,y的变化趋势是怎样的? 答:___________________________________________________________ （2）当x=3.5时,y=___________; （3）当x=8时,y=_____________. （4）写出x与y之间的关系:___________________________. C、课后拓展巩固题 4、某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元, 求（1）当时间t3分钟时的电话费y (元)与t (分) 之间的关系. （2）画出对应的”机器图”. （3）计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费。 答案：用关系式表示的变量之间关系1、（1）y=2x（2）5kg; 2、1、D，3、（1）y随x的增