二 加减法的关系和加法运算律（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学西师大版

《加减法的关系和加法运算律》教学设计 一、教学目标 1. 知识与技能：使学生理解加减法的关系，掌握加法交换律和结合律，能够运用这些运算律进行简便计算。 2. 过程与方法：通过直观操作、小组合作、归纳推理等方式，让学生主动探究加减法的关系和加法运算律。 3. 情感态度与价值观：培养学生的观察能力、思维能力和逻辑推理能力，激发学生探索数学规律的兴趣。 二、教学重难点 重点：理解加减法的关系，掌握加法交换律和结合律。 难点：运用加法运算律进行简便计算，解决实际问题。 三、教学准备 多媒体课件、计数器、小棒等教学用具。 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1. 谈话导入： 师：同学们，我们之前已经学习了加法和减法，那么你们知道加法和减法之间有什么关系吗？今天我们就来探究加减法的关系和加法运算律。 2. 出示表格一：加减法关系示例 加法算式 减法算式 减法算式结果 加减法关系 3 + 5 = 8 8 - 3 = 5 5 加法算式中的两个加数分别作为减数和被减数，差为另一个加数 4 + 2 = 6 6 - 4 = 2 2 同上 7 + 1 = 8 8 - 7 = 1 1 同上 师：请同学们观察这个表格，你们发现了什么规律？ 生：加法算式中的两个加数分别作为减数和被减数，差为另一个加数。 师：这就是加减法的关系，我们可以通过这个关系将加法算式转化为减法算式，或者将减法算式转化为加法算式。 （二）探索新知，理解加法运算律 1. 加法交换律 师：现在我们来看看加法中有没有什么规律可以发现。 例题1：计算并观察下列算式，你发现了什么？ 2 + 3 = 5 和 3 + 2 = 5 10 + 20 = 30 和 20 + 10 = 30 师：这些算式有什么共同点？ 生：交换加数的位置，和不变。 师：非常好！这就是加法交换律。 出示表格二：加法交换律示例 加法算式1 加法算式2 结果 规律 2 + 3 = 5 3 + 2 = 5 5 交换加数的位置，和不变 10 + 20 = 30 20 + 10 = 30 30 同上 a + b = c b + a = c c 同上 师：现在请同学们用自己喜欢的方式表示加法交换律。 生：可以用字母表示为 a + b = b + a。 2. 加法结合律 师：接下来我们再来探索一下加法中还有什么规律。 例题2：计算并观察下列算式，你又发现了什么？ (1 + 2) + 3 = 6 和 1 + (2 + 3) = 6 (4 + 5) + 6 = 15 和 4 + (5 + 6) = 15 师：这些算式有什么共同点？ 生：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 师：很棒！这就是加法结合律。 （三）巩固练习，加深理解 填空题 （1）根据加法交换律，我们知道5 + 7 = 7 + 。 （2）根据加法结合律，(2 + 4) + 6 = 2 + ( + _______)。 2. 判断题 （1）2 + 3 和 3 + 2 的结果相同，这是因为加法满足交换律。（ ） （2）无论我们如何改变加数的组合顺序，加法的结果总是不变的，这是加法结合律的体现。（ ） 3. 简算题 （1）计算 35 + (27 + 65) 和 (35 + 27) + 65，比较结果是否相同。 （2）利用加法交换律和结合律，计算 48 + 76 + 52 + 24 的简便方法。 （四）应用拓展，解决问题 例题3：小明去超市买了三样东西，分别花了15元、28元和32元，他一共花了多少钱？请用加法交换律和结合律简化计算过程。 师：小明买了三样东西，每样东西都花了不同的钱，我们要计算他一共花了多少钱。在这里，我们可以利用之前学过的加法交换律和结合律来简化计算。 生：我们可以先把接近整十的数相加，然后再加上剩下的数。例如，先把15元和32元相加得到47元，再加上28元，得到75元。 师：很好！这就是利用加法运算律进行简便计算的一个例子。在实际生活中，我们经常需要用到这样的方法来快速计算。 （五）课堂小结，总结提升 师：通过今天的学习，你们有什么收获？ 生：我们理解了加减法的关系，掌握了加法交换律和结合律，并学会了利用这些运算律进行简便计算。 师：很好！那么在实际生活中，我们如何运用这些知识呢？ 生：我们可以用这些知识来快速计算购物时的总价，或者解决其他与加法有关的问题。 师：非常棒！希望同学们能够在日常生活中多加运用这些知识，发现数学的美妙之处。 （六）布置作业 1. 完成课本上的相关练习题。 2. 在生活中找一个与加减法或加法运算律相关的实际问题，尝试用所学知识解决。 五、教学反思 本节课通过直观操作、小组合作、归纳推理等方式，引导学生主动探究加减法的关系和加法运算律，使学生在轻松愉快的氛围中掌