精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区2023-2024学年度九年级下学期复习情况调研（一模）数学试题

2024年九年级复习情况调研（一） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列实数中，最大数是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）． A. B. C D. 4. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ） A 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 5. 在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解为（ ）． A. B. C. D. 7. 某县年人均可支配收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 8. 爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（ ） A. 58J B. 159J C. 1025J D. 1732J 9. 如图，在中，，的内切圆与分别相切于点D，E，连接的延长线交于点F，则的大小是（ ）． A. B. C. D. 10. 甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（ ） A. 8:28 B. 8:30 C. 8:32 D. 8:35 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 2023年5月28日，我国自主研发的国产大飞机商业首航取得圆满成功．可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为________． 12. 函数：中，自变量x的取值范围是_____． 13. 计算的结果是________． 14. 把多项式分解因式的结果是________． 15. 不等式组的解集是________． 16. 如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则的值是________． 17. 有数学4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是______． 18. 矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______． 19. 如图，在中，，，，点O为中点，以O为圆心，长为半径作半圆，交于点D，则图中阴影部分的面积是________．（用含π的式子表示） 20. 如图，正方形的边长为4，点E在上，连接，的平分线交于点F，连接，点G是的中点，连接并延长交于点H，若，则线段的长为________． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空． （1）画出线段绕点O顺时针旋转后得到的线段，连接； （2）画出与关于直线对称的图形，点A的对称点是C； （3）填空：的度数为_________． 23. 某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.3，0.3，0.2，绘制成如下不完整的统计图表． 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间 频数 A 5 B a C 20 D 15 E 8 请根据以上信息解答下列问题． （1）A组数据的众数是________； （2）求B组所在扇形的圆心角的度数； （3）若该校有1800名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数． 24. 已知：点A，D，C，B在同一条直线上，且，，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接