2024年辽宁省沈阳市皇姑区一模考前数学摸底卷

2024中考辽宁省沈阳市皇姑区一模考前数学摸底卷 一．选择题（共10小题。共30分） 1．要使有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≤0 B．x≥1 C．x≥0 D．x≤1 2．下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（　　） A． B． C． D． 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（﹣3a4）2＝6a6 C．4a6÷2a2＝2a4 D．a0＝1 5．如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和12cm2的两个小正方形，若随机向大正方形 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 5题 7题 6．如果m2﹣m＝2，那么代数式m（m+2）+（m﹣2）2的值为（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 7．如图所示，一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（　　） A．关于x的方程mx＝kx+b的解是x＝1 B．关于x的不等式mx＜kx+b的解集是x＞1 C．当x＜0时，函数y＝kx+b的值比函数y＝mx的值大 D．关于x，y的方程组的解是 8．放学后，小万到学习用品店购买笔记本和中性笔，共花费56元，已知笔记本的单价是8元，中性笔的单价是2元，小万购买中性笔的数量再多两支就是笔记本的两倍，设小万购买笔记本的数量为x，则可列方程为（　　） A．8x+2×2x＝56 B．8x+2（2x﹣2）＝56 C．8x+2（2x+2）＝56 D．8x+2（x+2）＝56 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0），点C的坐标为（0，3），以OA，OC为边作矩形OABC．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA，BC向终点A，C移动．当移动时间为4秒时，AC•EF的值为（　　） A． B．9 C．15 D．30 10．如图，△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC逆时针旋转α（0°＜α＜55°），得到△ADE，DE交AC于F．当α＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 9题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．因式分解：﹣a2x2+8a2x﹣16a2＝　 　． 12．关于x的方程x2+（a﹣1）x+4＝0有两个相等实根，则实数a＝　 　． 13．如图，在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点A为直线y＝2x+1上一动点，过A作AC⊥x轴，交x轴于点C（点C在原点右侧），交双曲线y于点B，且AC+BC＝4，则当△OAB存在时，其面积为　 　． 14．如图是平面直角坐标系中的一组直线，按此规律推断，第5条直线与x轴交点的横坐标是 　 　． 13题 14题 15题 15．如图，在直线l：y＝x﹣4上方的双曲线y（x＞0）上有一个动点P，过点P作x轴的垂线，交直线l于点Q，连接OP，OQ，则△POQ面积的最大值是 　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：（﹣2）2+|﹣3|；（2）解不等式组：． 17．（8分）学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买3本《论语》和5本《诗经》共需140元，购买8本《论语》和1本《诗经》共需176元． （1）求每本《论语》和每本《诗经》各多少元？ （2）学校决定购买《论语》和《诗经》共200本，总费用不超过3500元，那么该学校最多可以购买多少本《论语》？ 18．（8分）随着电子技术的飞速发展，“提笔忘字”现象越来越严重．但是我们始终应该明白：科技发展的再快，我们都不应该放下手中的笔，牢牢握住中华文明的精髓，将中国的文字文化传承下去，不忘初心！为此，某中学共选取了5组常用但笔画略显复杂的汉字，举办了“汉字听写大赛”，为了解九年级学生的汉字听写情况，现从参赛的学生中随机抽取了50名九年级学生的比赛成绩（写对的组数），并绘制了如下尚不完整的统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）本次所抽取学生成绩的中位数是 　 　，请计算本次所抽取学生成绩的平均数； （3）若该校九年级共有200名学生参加了此次听写大赛，请估计将5组汉字全部写对的学生有多少名？ 19．（8分）2020年5月，全国两会召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，雅苑社