四川省内江市第三中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学理科试卷

内江三中高2024届高三3月月考试题 (理科) 出题:李茂 审题:王睿 做题:李刘兵 本试卷满分150分,考试用时120分钟 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,请用0.5MM黑色签字笔将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。3.考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题(每小题5分,共60分,每题只有一个正确选项) 1. 已知集合4={x1-2<x50},B=(-2,-1,0,1),则40B=( ) A. (-2,-1,0,B B. (-1,0.1 C. (-2-1) D.f-2,-1.0 2. 已知复数z-2+ai(a=R,i为虚数单位),满足z:-6,则z-2-( ) A.2B.3 C.5 D.5 3. 已知ABC,则“cosA-0”是“ABC是直角三角形”的( C. 充要条件 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 {0)0△( 4 已知tanθ-3,则- 0),$n(0 _-等于 A.3B.-3C.。D.2 5.《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该书完善了 开始 珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,对我国民间普 输入a 及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示程序框图的算法思路源于该书中 的“李白沾酒”问题,执行该程序框图,若输入的“的值为5,则输出的”的值为 m=2a-3,i=1 () _ A.19 67 D.131 [x-y-2s0 输出m 6. 已知关于x,y的不等式组{2x+y-4<0表示的面区域为M;在区域M内随 x20 束 机取一点N(x,%),则3x。一y%-2<0的概率为( A B.3} C. D. 试卷第1页, 7. 已知函数y=/(x)的部分图象如图,则该函数的解析式可能是( ) 的最大值为( )A.3 B.1.C.-3D. A 如圈,在正方体ABCD一ABCD中B远是校D上的动点,则下列结论不正确的是( _~ C A. D.E//平面A.B.BA B. B.EB 1AD C. 直线AE与BD所成角的范围为() D. 二面角E-4B-4的大小为“ 0.在4BC中,角A.B.C的对边分别为a.b.cbcosC.acosA.ccosB成等差数列.当ABC的外接圆半径R=2时 &BC周长的最大值为() A.25 B.47 D.83 11 过坐标原点O作单位圆x*+y*=1的两条互相垂直的半径OA、,若在该圆上存在一点C,俺得 OC-aO44bOB(a、bER),则以下说法正确的是 A. 点P(a,b)一定在单位圆内 B. 点P(a,)一定在单位圆上 C. 点P(a,b)一定在单位圆外 D. 当且仅当ab-0时,点P(a.b)在单位圆上 已知函数f(x)=lglx-cosx,记a=f(logos1.5),b=f(1.5*),c-f(sin(1-),则( ) A. a<b<c B.a<<b C.c<b<a D.c<a 第1页,共2页 二、填空(每小题5分,共20分) 13. 已知向量ā-(1.2),6-(-1,m),若15,则n的值为_ 15.若(x-2x+2)=a。+ax+x2+..+anx*0,则a=__ 16. 已知三校锥D-ABC的四个顶点均在球O的球面上,A4BC和△DBC所在的平面互相垂直,目 AB1AC,BC-CD=BD-23,则球O的表面积为 三、解答题(17-21题各12分,22、23选做一题10份,共70分) 17. 为弘扬中华优秀传统文化,荣造良好的文化氛围,某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵 节”主题知识竞答活动,该活动有个人赛和团体赛,每人只能参加其中的一项,根据各位学生答题情况 获奖学生人数统计如下: 个人赛 团体赛获奖 奖项组别 二等奖 一等奖 二等奖 20 20 60 高一 50 # 29 高二 105 50 (1)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自高一的概率; (2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以X表示这2人中团体赛获奖的人数,求X的分布列和数学 期望; 18. 首项都是1的两个数列,)(.0,nN)满足a-a=2 (2)若-3”,求数列(a.]的前n项和S.. CD上,且EFlIAD.将四边形DAEF沿EF折起,使得到的四边形DAEF所在平面与平面BCFE垂直,M为DC 的中点.连BD,mA,BM. 试卷第2 (1)证明:CF1BM. (2)求平面ADFE与平面DBC所成锐二面角的余弦值 (1)求圆C的方程; 大值. (1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1