精品解析：2023年四川省泸州市龙马潭区中考数学二模模拟试题

2023年四川省泸州市龙马潭区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 2. 如图所示的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为毫克，那么可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列正方体展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）． A. 60° B. 50° C. 40° D. 20° 7. 某射击爱好者次射击成绩（单位：环）依次为：，，，，，，，，，，则下列结论正确的是（ ） A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 8. 如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，等腰的内切圆与，，分别相切于点D，E、F，且，，则的长是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是（ ） A. 11.4 B. 11.6 C. 12.4 D. 12.6 12. 已知点，在抛物线上，当且时，都有，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 分解因式：______． 14. 点关于轴对称的点坐标为______． 15. 若x1，x2是方程的两个实数根，则代数式的值等于__________． 16. 如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，若点为抛物线上一点且横坐标为，点为轴上一点，点在以点为圆心，为半径的圆上，则的最小值______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算：|﹣2|﹣2cos45°． 四、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 先化简，后求值：，其中． 19. 如图，C是的中点，，，连接，．求证：． 20. 在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）﹒把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10．根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不完整统计图，根据图中信息解答问题： （1）本次调查的学生共有　 　人；扇形统计图中，C档对应的圆心角度数为　 　；请将条形统计图补充完整； （2）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 21. 开福车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头，在一次进货中得知，花费18000元购进的甲种水果与24000元购进的乙种水果质量相同，乙种水果每千克比甲种水果多2元． （1）求甲、乙两种水果的单价； （2）车间将水果制成罐头投入市场进行售卖，已知一听罐头的总成本为15元，调查发现，以28元的定价进行销售，每天只能卖出3000听，超市对它进行促销，每降低1元，平均每天可多卖出1000听，当售价为多少元时，利润最大？最大利润为多少？ 22. 如图，一次函数图象与反比例函数的图像相交于、两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足的的取值范围； （3）若点在线段上，且，求点坐标． 23. 某校王老师组织九（1）班同学开展数学活动，某天带领同学们测量学校附近一电线杆的高，已知电线杆直立于地面上，在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线）恰好落在水平地面和斜坡上，在处测得电线杆顶端的仰角为，在处测得电线杆顶端的仰角为，斜坡与地面成角，，请你根据这些数据求电线杆的高（结果用根号表示）． 24. 如图所示，已知，是的直径，是延长线的一点，的弦交于点，且，． （1）如图，求证：是的切线； （2）在图，连接，，若，求的值； （3）如图，连接交于点，过作于点，若，，求的长． 25. 二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于两点A、B，与y轴