精品解析：山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷

山东省青岛第十七中学2023-2024学年度高二下学期期初考试 数学试卷 考试时间：120分钟：命题人：王安兹 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写社答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组： 08015　17727　45318　22374　21115　78253 77214　77402　43236　00210　45521　64237 29148　66252　36936　87203　76621　13990 68514　14225　46427　56788　96297　78822 已知甲班有60位同学，编号为01～60号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，用简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是（ ） A. 08，01，51，27 B. 27，45，31，23 C. 15，27，18，74 D. 14，22，54，27 2. 2022年普通高中招生体育考试满分确定为100分．甲、乙、丙三名考生独立参加测试，他们能达到满分的概率分别是0.7，0.8，0.75，则三人中至少有一人满分的概率为（ ） A. 0.015 B. 0.985 C. 0.995 D. 0.42 3. 已知O是坐标原点，F是抛物线C：的焦点，是C上一点，且，则的面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 4. 若直线与是异面直线，直线与是平行直线，则直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 相交或异面 D. 平行或异面 5. 在同一个直角坐标系下，函数，，且）图象可能（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，则为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，向量．若向量与向量垂直，则（ ） A B. C. 3 D. 5 8. 已知双曲线的离心率为，则其两条渐近线所成的锐角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分，共18分） 9. 已知复数z满足，则z可能为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，直线，，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 等差数列前n项和为，若，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 已知三棱锥体积为1，是的中点，是的中点，则三棱锥的体积是__________． 13. 在平面直角坐标系中，若圆的圆心在第一象限，圆与轴相交于、两点，且与直线相切，则圆的标准方程为_________. 14. 知中，，，分别为角，，所对的边，若，，则________，________. 四、解答题（共77分） 15. 已知等差数列的前n项和为，，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求其前n项和为． 16. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值. （3）已知，化简； （4）已知，，求的值. 17. （1）求值 （2）设，求函数的最大值和最小值. 18. 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆C的短轴长为. （1）求椭圆C的标准方程； （2）是否存在过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，且满足（O为坐标原点）若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由. 19. 如图，在多面体中，四边形为菱形，且∠ABC =60°，AE⊥平面 ABCD，AB =AE =2DF，AEDF. （1）证明：平面AEC⊥平面 CEF； （2）求平面ABE 与平面CEF 夹角的余弦值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省青岛第十七中学2023-2024学年度高二下学期期初考试 数学试卷 考试时间：120分钟：命题人：王安兹 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写社答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组： 08015　17727　45318　22374　21115　78253 77214　77402　43236　00210　45521　64237 29148　66252　36936　87203　76621　13990 68514　14225　46427　56788　96297　78822 已知甲班有60位同学，编号为01～60号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，用简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是（