吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题

绝密★启用前 2024年白山市第二次高三模拟考试 数学试卷 试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.将一组数据按照从小到大的顺序排列如下：12,15,17，a,23,25,27,31,36,37,若该组数据的30% 分位数为19，则a= A.19 B.20 C.21 D.22 2.若直线l:x+y=0与圆C:(x-2)2+y2=4交于A,B两点，则|AB= A.22 B.2 C.2 D.1 3.记等差数列{a.}的前n项和为Sn,若S14=483,3=12,则{an}的公差为 A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知l,m为两条不同的直线，Q,B为两个不同的平面，且11a,m1B,则下列说法正确的是 A.“l∥m”是“α∥B”的充分不必要条件 B.“l⊥m”是“α⊥B”的必要不充分条件 C.若L,m异面，则a,B有公共点 D.若a,B有公共点，则I,m有公共点 m得+3，则m2a-} 5. cos(-a) A.-7 B.7 c-7 D.7 数学第1页（共4页） 积 手机扫描仪 可潔 图片转Word 14664598 6如图所示，一种儿童储若罐有6个密码格，由购买者设定密码后方可使用，其中密码的数字只能 在0,12中进行选择，且每个密码格都必须设定数字，则数字“1“出现奇数次的不同密码个数为 A.172 B.204 C.352 D.364 7.阿基米德三角形由伟大的古希腊数学家阿基米德提出，有着很多重要的应用，如在化学中作为一 种稳定的几何构型，在平面设计中用于装饰灯等.在圆锥曲线中，称圆锥曲线的弦与过弦的端点 的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.已知抛物线C:y=8x的焦点为F,顶点为O, 斜率为的直线I过点F且与抛物线C交于M,N两点，若△PMN为阿基米德三角形，则OP1= A.1I B.23 C.13 D./14 8.已知四面体ABCD中，∠BAC=∠DAC=∠DAB=90°，AB=AD=2AC=4,点E在线段AB上，过点 A作AF⊥DE,垂足为F,则当△CDF的面积最大时，四面体ACDE外接球的表面积与四面体ABCD 外接球的表面积之比为 B号 03 5 D.13 15 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9已知函数)=cos2x+),则 A:~的图象关于原点对称 B八)的图象关于直线x=对称 C)在，上单调递增 D.g(x)=2x)-2在(0,2m)上有4个零点 10.已知1,2为复数，则 A若-=云-2，则云-2为实数 B号-=a·马- C若=2，则云= D.若号=，则复数，在复平面内所对应的点位于坐标轴上 1已知函数)的定义域为R,其图象关于(1,2)中心对称，若)-4-=2-，则 B.f八x）=f八x-4) A.f2-3x)+f3x)=4 C.f2025)=-4046 n0=-30 数学第2页（共4页）】 可积 手机扫描仪 可繁 图片转Word 14664598 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2已知集合A=1x-入<0，By=g(2x-3)儿，若0B:则实数九的取值范 为 13.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中2 bcos C+2 ccos B=ad2,则a= ;若 2 cAsin Bsin C=3sinA,则当△ABC的面积取得最大值，时cosA=一（第一空2分， 第二空3分) 14已知点M,N是椭圆C号+卡=1(a>6>0)上关于原点对称的两个点，友P是稀圆C上异于。 N的一点，且以P为直径的圆过点M,点Q在y轴上，且P,N,Q三点共线，0为坐标原点，若 之0示1，od,001csL00成等比数列，则椭圆C的离心率为】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知函数f(x)=2lnx-mx+2. (1)若m=3,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程； (2)若Hxe(0,+∞)，f(x)≤0，求实数m的取值范围. 16.(15分)现有两组数据，A组：1,2,3,4；B组：1,2,3,4,5.先从A组数据中任取3个，构成数组21， 再从B组数据中任取3个，构