第一章整式的乘除 同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2024北师大版七年级(下)第一章整式的乘除同步练习 一、选择题 1.若 ,则 为 A. B. C. D. 2.已知实数m,n满足,则的最大值为( ) A.24 B. C. D. 1. 3. 若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是( ) A.5 B.6 C.-6 D.-5 4. 若要使恒成立,则,的值分别是( ) A. , B. , C. , D. , 5.对于任意有理数a,b,现有“*”定义一种运算:a*b=a2-b2,根据这个定义,代数式(x-y)*y可以化简为( ) A.xy+y2 B.x2-2xy C.xy-y2 D.x2 6.(x2+ax+8)•(x2﹣3x+b)展开式中不含x3和x2项,则a、b的值分别为( ) A.a=﹣3,b=1 B.a=0,b=0 C.a=3,b=8 D.a=3,b=1 7.已知3=3,3=9,3=27,3=81,3=243,3=729,3=2187, 3=6561,…请你推测3的个位数是( ) A. 3 B. 9 C. 7 D、1 8.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”,下列正整数中是“智慧数”的是( ) A.2 014 B.2 018 C.2 020 D.2 022 9.用下列各式分别表示图中阴影部分的面积,其中表示正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.(-a+1)(a+1)(a2+1)等于( ) A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.1-a4 二、填空题 11. 代数式的值是 12.计算: . 13.若,则_. 14. 已知x2-5x+1=0,则x2+ =_. 15. = 。 三.计算题 16.计算:(1) (2) 17.化简求值:己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。 18.若(x2+px+q)(x2-2x-3)展开后不含x2,x3项,求p、q的值. 四、解答题 19.如图是某学校大门口指示牌.已知该指示牌长为(m+2n)cm,宽为(m+n),解决下列问题: (1)空白部分的面积为 cm2,箭头的面积为 cm2; (2)当m=10,n=20时,请计算箭头的面积. 20.一种被污染的液体每升含有2.4 1013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死4 1010个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15滴=1毫升) 21. 如图1,有A型、B型、C型三种不同形状的纸板,A型是边长为a的正方形,B型是边长为b的正方形,C型是长为b,宽为a的长方形.现用A型纸板一张,B型纸板一张,C型纸板两张拼成如图2的大正方形. (1)观察图2,请你用两种方法表示出图2的总面积. 方法1: ;方法2: ; 请利用图2的面积表示方法,写出一个关于a,b的等式: . (2)已知图2的总面积为49,一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25,求ab的值. (3)用一张A型纸板和一张B型纸板,拼成图3所示的图形,若a+b=8,ab=15,求图3中阴影部分的面积. 学科网(北京)股份有限公司 $$